骨架化

骨架化将二值对象简化为1像素宽的表示。这对于特征提取和/或表示对象的拓扑结构非常有用。

skeletonize 通过多次处理图像来工作。在每次处理中，边界像素被识别并在不破坏相应对象连通性的条件下被移除。

from skimage.morphology import skeletonize
from skimage import data
import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.util import invert

# Invert the horse image
image = invert(data.horse())

# perform skeletonization
skeleton = skeletonize(image)

# display results
fig, axes = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(8, 4), sharex=True, sharey=True)

ax = axes.ravel()

ax[0].imshow(image, cmap=plt.cm.gray)
ax[0].axis('off')
ax[0].set_title('original', fontsize=20)

ax[1].imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)
ax[1].axis('off')
ax[1].set_title('skeleton', fontsize=20)

fig.tight_layout()
plt.show()

张的方法 vs 李的方法

skeletonize [Zha84] 通过多次遍历图像，移除对象边界的像素来工作。这个过程持续进行，直到没有更多的像素可以被移除。图像与一个掩码相关联，该掩码为每个像素分配一个在范围 [0…255] 内的数字，对应于其8个相邻像素的每种可能模式。然后使用查找表为像素分配0、1、2或3的值，这些值在迭代过程中被选择性地移除。

skeletonize(..., method='lee') [Lee94] 使用八叉树数据结构来检查一个像素的 3x3x3 邻域。该算法通过迭代地扫描图像，并在每次迭代中移除像素，直到图像停止变化。每次迭代包括两个步骤：首先，组装一个待移除的候选列表；然后，从这个列表中顺序重新检查像素，以更好地保持图像的连通性。

需要注意的是，Lee的方法 [Lee94] 是为3D图像设计的，并且会自动选择用于这些图像。为了说明的目的，我们将此算法应用于2D图像。

[Zha84]

一种用于细化数字模式的快速并行算法，T. Y. Zhang 和 C. Y. Suen，《ACM 通讯》，1984年3月，第27卷，第3期。

[Lee94] (1,2)

T.-C. Lee, R.L. Kashyap 和 C.-N. Chu, 通过 3-D 中轴/骨架细化算法构建骨架模型。计算机视觉、图形和图像处理, 56(6):462-478, 1994.

import matplotlib.pyplot as plt
from skimage.morphology import skeletonize

blobs = data.binary_blobs(200, blob_size_fraction=0.2, volume_fraction=0.35, rng=1)

skeleton = skeletonize(blobs)
skeleton_lee = skeletonize(blobs, method='lee')

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(8, 4), sharex=True, sharey=True)
ax = axes.ravel()

ax[0].imshow(blobs, cmap=plt.cm.gray)
ax[0].set_title('original')
ax[0].axis('off')

ax[1].imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)
ax[1].set_title('skeletonize')
ax[1].axis('off')

ax[2].imshow(skeleton_lee, cmap=plt.cm.gray)
ax[2].set_title('skeletonize (Lee 94)')
ax[2].axis('off')

fig.tight_layout()
plt.show()

中轴骨架化

一个物体的中间轴是所有在其边界上有多个最近点的点的集合。它通常被称为*拓扑骨架*，因为它是一个与原始物体具有相同连通性的1像素宽的物体骨架。

在这里，我们使用中轴变换来计算前景对象的宽度。由于函数 medial_axis 除了返回中轴线外，还返回距离变换（使用关键字参数 return_distance=True），因此可以使用此函数计算中轴线上所有点到背景的距离。这给出了对象局部宽度的估计值。

对于分支较少的骨架，应优先使用 skeletonize。

from skimage.morphology import medial_axis, skeletonize

# Generate the data
blobs = data.binary_blobs(200, blob_size_fraction=0.2, volume_fraction=0.35, rng=1)

# Compute the medial axis (skeleton) and the distance transform
skel, distance = medial_axis(blobs, return_distance=True)

# Compare with other skeletonization algorithms
skeleton = skeletonize(blobs)
skeleton_lee = skeletonize(blobs, method='lee')

# Distance to the background for pixels of the skeleton
dist_on_skel = distance * skel

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(8, 8), sharex=True, sharey=True)
ax = axes.ravel()

ax[0].imshow(blobs, cmap=plt.cm.gray)
ax[0].set_title('original')
ax[0].axis('off')

ax[1].imshow(dist_on_skel, cmap='magma')
ax[1].contour(blobs, [0.5], colors='w')
ax[1].set_title('medial_axis')
ax[1].axis('off')

ax[2].imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)
ax[2].set_title('skeletonize')
ax[2].axis('off')

ax[3].imshow(skeleton_lee, cmap=plt.cm.gray)
ax[3].set_title("skeletonize (Lee 94)")
ax[3].axis('off')

fig.tight_layout()
plt.show()

形态学细化

形态学细化，在 thin 函数中实现，其工作原理与 skeletonize 相同：每次迭代从边界移除像素，直到在不改变连通性的情况下无法移除更多像素。不同的移除规则可以加快骨架化过程并产生不同的最终骨架。

thin 函数还接受一个可选的 max_num_iter 关键字参数，用于限制细化迭代的次数，从而产生一个相对较粗的骨架。

from skimage.morphology import skeletonize, thin

skeleton = skeletonize(image)
thinned = thin(image)
thinned_partial = thin(image, max_num_iter=25)

fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(8, 8), sharex=True, sharey=True)
ax = axes.ravel()

ax[0].imshow(image, cmap=plt.cm.gray)
ax[0].set_title('original')
ax[0].axis('off')

ax[1].imshow(skeleton, cmap=plt.cm.gray)
ax[1].set_title('skeleton')
ax[1].axis('off')

ax[2].imshow(thinned, cmap=plt.cm.gray)
ax[2].set_title('thinned')
ax[2].axis('off')

ax[3].imshow(thinned_partial, cmap=plt.cm.gray)
ax[3].set_title('partially thinned')
ax[3].axis('off')

fig.tight_layout()
plt.show()