dask.array.random.weibull

dask.array.random.weibull¶

dask.array.random.weibull(*args, **kwargs)¶

从韦伯分布中抽取样本。

此文档字符串是从 numpy.random.mtrand.RandomState.weibull 复制的。

Dask 版本可能存在一些不一致性。

从具有给定形状参数 a 的 1 参数 Weibull 分布中抽取样本。

\[X = (-ln(U))^{1/a}\]

在这里，U 是从 (0,1] 上的均匀分布中抽取的。

更常见的2参数威布尔分布，包括一个尺度参数 \(\lambda\) ，可以表示为 \(X = \lambda(-\ln(U))^{1/a}\)。

备注

新代码应使用 ~numpy.random.Generator 实例的 ~numpy.random.Generator.weibull 方法；请参阅 Quick start。

参数

a浮点数或浮点数的类数组对象: 分布的形状参数。必须为非负数。
大小int 或 int 的元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是，例如 (m, n, k)，那么会抽取 m * n * k 个样本。如果大小是 None``（默认），如果 ``a 是标量，则返回单个值。否则，会抽取 np.array(a).size 个样本。

返回

出ndarray 或标量: 从参数化的威布尔分布中抽取样本。

参见

scipy.stats.weibull_max
scipy.stats.weibull_min
scipy.stats.genextreme
gumbel
random.Generator.weibull: 应用于新代码。

注释

Weibull 分布（或最小值的第三类渐近极值分布，SEV 第三类，或 Rosin-Rammler 分布）是用于建模极值问题的一类广义极值（GEV）分布中的一种。这类分布包括 Gumbel 和 Frechet 分布。

Weibull 分布的概率密度为

\[p(x) = \frac{a}{\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{a-1}e^{-(x/\lambda)^a},\]

其中 \(a\) 是形状，而 \(\lambda\) 是尺度。

该函数在其峰值（众数）处为 \(\lambda(\frac{a-1}{a})^{1/a}\)。

当 a = 1 时，Weibull 分布简化为指数分布。

参考文献

1: Waloddi Weibull, 瑞典皇家理工学院, 斯德哥尔摩, 1939年 “材料强度的统计理论”, 工程科学学院论文集第151号, 1939年, 总参谋部印刷厂, 斯德哥尔摩。
2: Waloddi Weibull, “一种广泛适用的统计分布函数”, Journal Of Applied Mechanics ASME Paper 1951.
3: 维基百科，“威布尔分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution

示例

从分布中抽取样本：

>>> a = 5. # shape  
>>> s = np.random.weibull(a, 1000)  

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt  
>>> x = np.arange(1,100.)/50.  
>>> def weib(x,n,a):  
...     return (a / n) * (x / n)**(a - 1) * np.exp(-(x / n)**a)

>>> count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5.,1000))  
>>> x = np.arange(1,100.)/50.  
>>> scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max()  
>>> plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale)  
>>> plt.show()  

dask.array.random.wald

dask.array.random.zipf