如何预热求解器

许多求解器允许提供一个有效的（或在某些情况下部分有效的）解决方案，以便求解器可以从该解决方案开始。这可以带来性能提升。

支持的求解器API

当前支持 PuLP 热启动的求解器 API 如下：CPLEX_CMD、GUROBI_CMD、PULP_CBC_CMD、CBC_CMD、CPLEX_PY、GUROBI、XPRESS、XPRESS_PY。

示例问题

我们将以 集合划分问题 中的模型为例。最后是完整的修改代码。

用一个值填充变量

如果一个模型已经被求解过，每个变量都已经有一个值。要检查一个变量的值，我们可以通过变量的 value 方法来实现。

在我们的例子中，如果我们解决了问题，我们之后可以这样做：

x[('O', 'P', 'Q', 'R')].value() # 1.0
x[('K', 'N', 'O', 'R')].value() # 0.0

如果我们尚未解决模型，我们可以使用 setInitialValue 方法为变量赋值。

在我们的例子中，如果我们想要得到这两个相同的值，我们会这样做：

x[('O', 'P', 'Q', 'R')].setInitialValue(1)
x[('K', 'N', 'O', 'R')].setInitialValue(0)

激活MIP起始

一旦我们为所有变量赋值并且我们希望在重用这些值的同时运行模型，我们只需在启动求解器时传递 warmStart=True 参数。

例如，使用默认的 PuLP 求解器，我们可以这样做：

seating_model.solve(pulp.PULP_CBC_CMD(msg=True, warmStart=True))

我通常会开启 msg=True ，这样我可以看到求解器发出的消息，确认它正确加载了解决方案。

修复一个变量

给变量赋值也允许将这些变量固定为该值。为此，我们使用变量的 fixValue 方法。

在我们的示例中，如果我们知道某个变量需要为1，我们可以这样做：

_variable = x[('O', 'P', 'Q', 'R')]
_variable.setInitialValue(1)
_variable.fixValue()

这意味着将下限和上限设置为变量的值。

整个示例

如果你想查看示例的暖启动版本的完整代码，点击这里 或见下方。

"""
A set partitioning model of a wedding seating problem
Adaptation where an initial solution is given to solvers: CPLEX_CMD, GUROBI_CMD, PULP_CBC_CMD

Authors: Stuart Mitchell 2009, Franco Peschiera 2019
"""

import pulp

max_tables = 5
max_table_size = 4
guests = "A B C D E F G I J K L M N O P Q R".split()


def happiness(table):
    """
    Find the happiness of the table
    - by calculating the maximum distance between the letters
    """
    return abs(ord(table[0]) - ord(table[-1]))


# create list of all possible tables
possible_tables = [tuple(c) for c in pulp.allcombinations(guests, max_table_size)]

# create a binary variable to state that a table setting is used
x = pulp.LpVariable.dicts(
    "table", possible_tables, lowBound=0, upBound=1, cat=pulp.LpInteger
)

seating_model = pulp.LpProblem("Wedding Seating Model", pulp.LpMinimize)

seating_model += pulp.lpSum([happiness(table) * x[table] for table in possible_tables])

# specify the maximum number of tables
seating_model += (
    pulp.lpSum([x[table] for table in possible_tables]) <= max_tables,
    "Maximum_number_of_tables",
)

# A guest must seated at one and only one table
for guest in guests:
    seating_model += (
        pulp.lpSum([x[table] for table in possible_tables if guest in table]) == 1,
        f"Must_seat_{guest}",
    )

# I've taken the optimal solution from a previous solving. x is the variable dictionary.
solution = {
    ("M", "N"): 1.0,
    ("E", "F", "G"): 1.0,
    ("A", "B", "C", "D"): 1.0,
    ("I", "J", "K", "L"): 1.0,
    ("O", "P", "Q", "R"): 1.0,
}
for k, v in solution.items():
    x[k].setInitialValue(v)

solver = pulp.PULP_CBC_CMD(msg=True, warmStart=True)
# solver = pulp.CPLEX_CMD(msg=True, warmStart=True)
# solver = pulp.GUROBI_CMD(msg=True, warmStart=True)
# solver = pulp.CPLEX_PY(msg=True, warmStart=True)
# solver = pulp.GUROBI(msg=True, warmStart=True)
seating_model.solve(solver)


print(f"The chosen tables are out of a total of {len(possible_tables)}:")
for table in possible_tables:
    if x[table].value() == 1.0:
        print(table)