scipy.signal.windows.

汉

scipy.signal.windows.hann(M, sym=True)

返回一个汉宁窗。

汉宁窗是一种通过使用升余弦或正弦平方形成的锥形，其两端接触零。

参数:

M整数

输出窗口中的点数。如果为零，则返回一个空数组。如果为负数，则会抛出异常。

symbool, 可选

当为 True 时（默认），生成一个对称的窗口，用于滤波器设计。当为 False 时，生成一个周期性窗口，用于频谱分析。

返回:

wndarray

窗口，最大值归一化为1（但如果 M 是偶数且 sym 为 True，则值1不会出现）。

注释

汉宁窗定义为

\[ \begin{align}\begin{aligned}w(n) = 0.5 - 0.5 \cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\\w(n) = 0.5 - 0.5 \cos\left(\frac{2\pi{n}}{M-1}\right) \qquad 0 \leq n \leq M-1\end{aligned}\end{align} \]

这个窗口以奥地利气象学家朱利叶斯·冯·汉恩（Julius von Hann）的名字命名。它也被称为余弦钟形窗（Cosine Bell）。有时它被错误地称为“汉宁”窗口（Hanning window），这是因为在原始论文中将“hann”用作动词，并与非常相似的汉明窗口（Hamming window）混淆。

大多数对汉宁窗的引用来自信号处理文献，其中它被用作许多窗函数之一来平滑数值。它也被称为消隐（这意味着“去除底部”，即平滑采样信号开始和结束处的间断）或锥形函数。

参考文献

[1]

Blackman, R.B. 和 Tukey, J.W., (1958) 《功率谱的测量》, Dover Publications, 纽约。

[2]

E.R. Kanasewich, 《地球物理学中的时间序列分析》, 阿尔伯塔大学出版社, 1975年, 第106-108页。

[3]

维基百科，“窗口函数”，https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function

[4]

W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, 和 W.T. Vetterling, 《Numerical Recipes》, Cambridge University Press, 1986, 第425页。

示例

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绘制窗口及其频率响应：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> from scipy.fft import fft, fftshift
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> window = signal.windows.hann(51)
>>> plt.plot(window)
>>> plt.title("Hann window")
>>> plt.ylabel("Amplitude")
>>> plt.xlabel("Sample")

>>> plt.figure()
>>> A = fft(window, 2048) / (len(window)/2.0)
>>> freq = np.linspace(-0.5, 0.5, len(A))
>>> response = np.abs(fftshift(A / abs(A).max()))
>>> response = 20 * np.log10(np.maximum(response, 1e-10))
>>> plt.plot(freq, response)
>>> plt.axis([-0.5, 0.5, -120, 0])
>>> plt.title("Frequency response of the Hann window")
>>> plt.ylabel("Normalized magnitude [dB]")
>>> plt.xlabel("Normalized frequency [cycles per sample]")

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