dask.array.random.normal

dask.array.random.normal¶

dask.array.random.normal(*args, **kwargs)¶

从正态（高斯）分布中随机抽取样本。

此文档字符串是从 numpy.random.mtrand.RandomState.normal 复制的。

Dask 版本可能存在一些不一致性。

正态分布的概率密度函数，首先由德莫弗推导出来，200年后由高斯和拉普拉斯独立推导出来 [2]，通常被称为钟形曲线，因为其特征形状（见下例）。

正态分布在自然界中经常出现。例如，它描述了由大量微小的、随机扰动影响的样本的常见分布，每个扰动都有其独特的分布 [2]。

备注

新代码应使用 ~numpy.random.Generator 实例的 ~numpy.random.Generator.normal 方法；请参阅 Quick start。

参数

loc浮点数或浮点数的类数组对象: 分布的均值（“中心”）。
比例浮点数或浮点数的类数组对象: 标准差（分布的分散程度或“宽度”）。必须为非负数。
大小int 或 int 的元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是，例如，(m, n, k)，那么会抽取 m * n * k 个样本。如果大小是 None``（默认），当 ``loc 和 scale 都是标量时，返回一个单一值。否则，会抽取 np.broadcast(loc, scale).size 个样本。

返回

出ndarray 或标量: 从参数化的正态分布中抽取样本。

参见

scipy.stats.norm: 概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.normal: 应用于新代码。

注释

高斯分布的概率密度为

\[p(x) = \frac{1}{\sqrt{ 2 \pi \sigma^2 }} e^{ - \frac{ (x - \mu)^2 } {2 \sigma^2} },\]

其中 \(\mu\) 是均值，\(\sigma\) 是标准差。标准差的平方，\(\sigma^2\)，称为方差。

该函数在其均值处达到峰值，其“扩展”随标准差增加（函数在 \(x + \sigma\) 和 \(x - \sigma\) 处达到其最大值的0.607倍 [2]）。这意味着正态分布更可能返回接近均值的样本，而不是远离均值的样本。

参考文献

1: 维基百科，“正态分布”，https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution
2(1,2,3): P. R. Peebles Jr., “Central Limit Theorem” in “Probability, Random Variables and Random Signal Principles”, 4th ed., 2001, pp. 51, 51, 125.

示例

从分布中抽取样本：

>>> mu, sigma = 0, 0.1 # mean and standard deviation  
>>> s = np.random.normal(mu, sigma, 1000)  

验证均值和方差：

>>> abs(mu - np.mean(s))  
0.0  # may vary

>>> abs(sigma - np.std(s, ddof=1))  
0.1  # may vary

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True)  
>>> plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *  
...                np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ),
...          linewidth=2, color='r')
>>> plt.show()  

来自均值为3、标准差为2.5的正态分布的样本的2x4数组：

>>> np.random.normal(3, 2.5, size=(2, 4))  
array([[-4.49401501,  4.00950034, -1.81814867,  7.29718677],   # random
       [ 0.39924804,  4.68456316,  4.99394529,  4.84057254]])  # random

dask.array.random.非中心_f

dask.array.random.pareto