dask.array.random.pareto
dask.array.random.pareto¶
- dask.array.random.pareto(*args, **kwargs)¶
从具有指定形状的帕累托II型或Lomax分布中抽取样本。
此文档字符串是从 numpy.random.mtrand.RandomState.pareto 复制的。
Dask 版本可能存在一些不一致性。
Lomax 或 Pareto II 分布是一个偏移的 Pareto 分布。通过加上 1 并乘以尺度参数
m``（参见注释），可以从 Lomax 分布得到经典的 Pareto 分布。Lomax 分布的最小值为零，而对于经典的 Pareto 分布，其最小值为 ``mu，其中标准 Pareto 分布的位置为mu = 1。Lomax 也可以被视为广义 Pareto 分布（在 SciPy 中可用）的简化版本，其尺度设置为 1，位置设置为零。帕累托分布必须大于零，并且上方无界。它也被称为“80-20规则”。在这个分布中，80%的权重位于最低的20%范围内，而其余的20%占据了剩余的80%范围。
备注
新代码应使用 ~numpy.random.Generator 实例的 ~numpy.random.Generator.pareto 方法；请参阅 Quick start。
- 参数
- a浮点数或浮点数的类数组对象
分布的形状。必须是正数。
- 大小int 或 int 的元组，可选
输出形状。如果给定的形状是，例如
(m, n, k)，那么会抽取m * n * k个样本。如果大小是None``（默认），如果 ``a是标量，则返回单个值。否则，会抽取np.array(a).size个样本。
- 返回
- 出ndarray 或标量
从参数化的帕累托分布中抽取样本。
参见
scipy.stats.lomax概率密度函数、分布或累积密度函数等。
scipy.stats.genpareto概率密度函数、分布或累积密度函数等。
random.Generator.pareto应用于新代码。
注释
帕累托分布的概率密度为
\[p(x) = \frac{am^a}{x^{a+1}}\]其中 \(a\) 是形状，\(m\) 是尺度。
帕累托分布，以意大利经济学家维尔弗雷多·帕累托命名，是一种在许多现实世界问题中有用的幂律概率分布。在经济学领域之外，它通常被称为布拉德福分布。帕累托开发这种分布来描述经济中的财富分布。它还在保险、网页访问统计、油田规模以及许多其他问题中得到了应用，包括Sourceforge项目中的下载频率 [1]。它是所谓的“肥尾”分布之一。
参考文献
- 1
Francis Hunt 和 Paul Johnson，关于 Sourceforge 项目的帕累托分布。
- 2
帕累托, V. (1896). 《政治经济学教程》. 洛桑.
- 3
Reiss, R.D., Thomas, M.(2001), 《极值的统计分析》, Birkhauser Verlag, Basel, 第23-30页。
- 4
Wikipedia, “帕累托分布”, https://en.wikipedia.org/wiki/Pareto_distribution
示例
从分布中抽取样本：
>>> a, m = 3., 2. # shape and mode >>> s = (np.random.pareto(a, 1000) + 1) * m
显示样本的直方图，以及概率密度函数：
>>> import matplotlib.pyplot as plt >>> count, bins, _ = plt.hist(s, 100, density=True) >>> fit = a*m**a / bins**(a+1) >>> plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r') >>> plt.show()