dask.array.random.power

dask.array.random.power¶

dask.array.random.power(*args, **kwargs)¶

从指数为正数 a - 1 的幂分布中，在 [0, 1] 范围内抽取样本。

此文档字符串是从 numpy.random.mtrand.RandomState.power 复制的。

Dask 版本可能存在一些不一致性。

也称为幂函数分布。

备注

新代码应使用 ~numpy.random.Generator 实例的 ~numpy.random.Generator.power 方法；请参阅 Quick start。

参数

a浮点数或浮点数的类数组对象: 分布的参数。必须为非负数。
大小int 或 int 的元组，可选: 输出形状。如果给定的形状是，例如 (m, n, k)，那么会抽取 m * n * k 个样本。如果大小是 None``（默认），如果 ``a 是标量，则返回单个值。否则，会抽取 np.array(a).size 个样本。

返回

出ndarray 或标量: 从参数化的幂分布中抽取样本。

Raises

ValueError: 如果 a <= 0。

参见

random.Generator.power: 应用于新代码。

注释

概率密度函数是

\[P(x; a) = ax^{a-1}, 0 \le x \le 1, a>0.\]

幂函数分布是帕累托分布的逆分布。它也可以看作是贝塔分布的一个特例。

例如，它用于建模保险索赔的夸大报告。

参考文献

1: Christian Kleiber, Samuel Kotz, 《经济学和精算科学中的统计规模分布》, Wiley, 2003.
2: Heckert, N. A. 和 Filliben, James J. “NIST手册148: Dataplot参考手册, 第二卷: Let子命令和库函数”, 国家标准与技术研究院手册系列, 2003年6月. https://www.itl.nist.gov/div898/software/dataplot/refman2/auxillar/powpdf.pdf

示例

从分布中抽取样本：

>>> a = 5. # shape  
>>> samples = 1000  
>>> s = np.random.power(a, samples)  

显示样本的直方图，以及概率密度函数：

>>> import matplotlib.pyplot as plt  
>>> count, bins, ignored = plt.hist(s, bins=30)  
>>> x = np.linspace(0, 1, 100)  
>>> y = a*x**(a-1.)  
>>> normed_y = samples*np.diff(bins)[0]*y  
>>> plt.plot(x, normed_y)  
>>> plt.show()  

将幂函数分布与帕累托分布的倒数进行比较。

>>> from scipy import stats 
>>> rvs = np.random.power(5, 1000000)  
>>> rvsp = np.random.pareto(5, 1000000)  
>>> xx = np.linspace(0,1,100)  
>>> powpdf = stats.powerlaw.pdf(xx,5)  

>>> plt.figure()  
>>> plt.hist(rvs, bins=50, density=True)  
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('np.random.power(5)')  

>>> plt.figure()  
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)  
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('inverse of 1 + np.random.pareto(5)')  

>>> plt.figure()  
>>> plt.hist(1./(1.+rvsp), bins=50, density=True)  
>>> plt.plot(xx,powpdf,'r-')  
>>> plt.title('inverse of stats.pareto(5)')  

dask.array.random.poisson

dask.array.random.randint