closeness_centrality

closeness_centrality(G, nodes, normalized=True)

计算二分网络中节点的接近中心性。

一个节点的接近度是该节点到图中所有其他节点的距离，或者在图不连通的情况下，到包含该节点的连通分量中所有其他节点的距离。

Parameters:

G图

一个二分网络

nodes列表或容器

包含二分节点集中所有节点的容器。

normalized布尔值, 可选

如果为 True（默认），则按连通分量大小进行归一化。

Returns:

closeness字典

以节点为键，二分接近中心性为值的字典。

See also

betweenness_centrality

degree_centrality

sets()

is_bipartite()

Notes

输入参数 nodes 必须包含二分节点集中的所有节点，但返回的字典包含两个节点集中的所有节点。 有关 NetworkX 中如何处理二分图的更多详细信息，请参阅 二分文档 。

接近中心性通过可能的最小距离进行归一化。 在二分情况下，一个二分节点集中的节点到另一个节点集中所有节点的最小距离为 1，到其自身集中所有其他节点的最小距离为 2 [1]。因此，对于两个二分集 U 和 V 中的节点 v ，其中 U 有 n 个节点， V 有 m 个节点，其接近中心性为

\[ \begin{align}\begin{aligned}c_{v} = \frac{m + 2(n - 1)}{d}, \mbox{for} v \in U,\\c_{v} = \frac{n + 2(m - 1)}{d}, \mbox{for} v \in V,\end{aligned}\end{align} \]

其中 d 是从 v 到所有其他节点的距离之和。

接近度值越高表示中心性越高。

与单分情况一样，设置 normalized=True 会进一步将值归一化为 n-1 / size(G)-1，其中 n 是包含节点的图的连通部分中的节点数。如果图不完全连通，此算法会分别计算每个连通部分的接近中心性。

References

[1]

Borgatti, S.P. 和 Halgin, D. 在版。”Analyzing Affiliation Networks”。在 Carrington, P. 和 Scott, J. (eds) The Sage Handbook of Social Network Analysis. Sage Publications. https://dx.doi.org/10.4135/9781446294413.n28

Examples

>>> G = nx.wheel_graph(5)
>>> top_nodes = {0, 1, 2}
>>> nx.bipartite.closeness_centrality(G, nodes=top_nodes)
{0: 1.5, 1: 1.2, 2: 1.2, 3: 1.0, 4: 1.0}