edge_betweenness_centrality_subset#

edge_betweenness_centrality_subset(G, sources, targets, normalized=False, weight=None)[source]#

计算子集中节点的边介数中心性。

\[c_B(v) =\sum_{s\in S,t \in T} \frac{\sigma(s, t|e)}{\sigma(s, t)}\]

其中 \(S\) 是源节点集合,\(T\) 是目标节点集合, \(\sigma(s, t)\)\((s, t)\) 最短路径的数量, \(\sigma(s, t|e)\) 是通过边 \(e\) 的这些路径的数量 [2]。

Parameters:
G

一个 networkx 图。

sources: 节点列表

用于介数中心性中最短路径的源节点。

targets: 节点列表

用于介数中心性中最短路径的目标节点。

normalized布尔值, 可选

如果为 True,介数中心性值通过 2/(n(n-1)) 归一化, 对于图,和 1/(n(n-1)) 对于有向图,其中 n 是图 G 中的节点数。

weightNone 或 字符串, 可选 (默认=None)

如果为 None,所有边权重视为相等。 否则,包含用作权重的边属性的名称。 权重用于计算加权最短路径,因此它们被解释为距离。

Returns:
edges字典

包含边及其介数中心性值的字典。

See also

betweenness_centrality
edge_load

Notes

基本算法来自 [1]。

对于加权图,边权重必须大于零。 零边权重可能导致节点对之间存在无限数量的等长路径。

归一化可能看起来有些奇怪,但它与 edge_betweenness_centrality() 中的归一化相同, 旨在使 edge_betweenness_centrality(G) 与 edge_betweenness_centrality_subset(G,sources=G.nodes(),targets=G.nodes()) 相同。

References

[1]

Ulrik Brandes, A Faster Algorithm for Betweenness Centrality. Journal of Mathematical Sociology 25(2):163-177, 2001. https://doi.org/10.1080/0022250X.2001.9990249

[2]

Ulrik Brandes: On Variants of Shortest-Path Betweenness Centrality and their Generic Computation. Social Networks 30(2):136-145, 2008. https://doi.org/10.1016/j.socnet.2007.11.001