node_connectivity

node_connectivity(G, s=None, t=None, flow_func=None)

返回图或有向图 G 的节点连通性。

节点连通性等于必须移除的最少节点数，以断开 G 或使其变得平凡。如果提供了源节点和目标节点，此函数返回局部节点连通性：必须移除的最少节点数，以断开 G 中从源到目标的所有路径。

Parameters:

GNetworkX 图

无向图

s节点

源节点。可选。默认值：None。

t节点

目标节点。可选。默认值：None。

flow_func函数

用于计算一对节点间最大流的函数。该函数必须至少接受三个参数：一个有向图、一个源节点和一个目标节点，并返回遵循 NetworkX 约定的残余网络（详见 maximum_flow() ）。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流函数（edmonds_karp() ）。详见下文。默认函数的选取可能会随版本变化，不应依赖于此。默认值：None。

Returns:

K整数

G 的节点连通性，或如果提供了源和目标，则为局部节点连通性。

See also

local_node_connectivity()

edge_connectivity()

maximum_flow()

edmonds_karp()

preflow_push()

shortest_augmenting_path()

Notes

这是基于流的节点连通性实现。算法通过在辅助有向图上解决 \(O((n-\delta-1+\delta(\delta-1)/2))\) 个最大流问题来工作。其中 \(\delta\) 是 G 的最小度。关于辅助有向图和局部节点连通性计算的详细信息，请参见 local_node_connectivity() 。此实现基于 [1] 中的算法 11。

References

[1]

Abdol-Hossein Esfahanian. Connectivity Algorithms. http://www.cse.msu.edu/~cse835/Papers/Graph_connectivity_revised.pdf

Examples

>>> # 柏拉图二十面体图是 5 节点连通的
>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> nx.node_connectivity(G)
5

你可以为底层最大流计算使用替代的流算法。在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常会比默认的 edmonds_karp() 表现更好，后者在稀疏网络且度分布高度倾斜时更快。替代的流函数需要从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> nx.node_connectivity(G, flow_func=shortest_augmenting_path)
5

如果你指定一对节点（源和目标）作为参数，此函数返回局部节点连通性的值。

>>> nx.node_connectivity(G, 3, 7)
5

如果你需要在同一图上对不同节点对进行多次局部计算，建议你重用最大流计算中使用的数据结构。详见 local_node_connectivity() 。