min_cost_flow_cost#

min_cost_flow_cost(G, demand='demand', capacity='capacity', weight='weight')[source]#

找到满足有向图 G 中所有需求的最低成本流的成本。

G 是一个带有边成本和容量以及节点需求的有向图，即节点希望发送或接收一定量的流量。负需求表示节点希望发送流量，正需求表示节点希望接收流量。在有向图 G 上的流量满足所有需求，如果每个节点的净流入量等于该节点的需求。

Parameters:
GNetworkX 图

要在其上找到满足所有需求的最低成本流的有向图。

demand字符串

图 G 的节点应具有一个表示节点希望发送（负需求）或接收（正需求）多少流量的需求属性。注意，需求的总和应为 0，否则问题不可行。如果此属性不存在，则认为节点具有 0 需求。默认值：’demand’。

capacity字符串

图 G 的边应具有一个表示边可以支持多少流量的容量属性。如果此属性不存在，则认为边具有无限容量。默认值：’capacity’。

weight字符串

图 G 的边应具有一个表示在该边上发送一个单位流量所产生的成本的权重属性。如果不存在，则认为权重为 0。默认值：’weight’。

Returns:
flowCost整数, 浮点数

满足所有需求的最低成本流的成本。

Raises:
NetworkXError

如果输入图不是有向的或不连通，则引发此异常。

NetworkXUnfeasible

在以下情况下引发此异常：

  • 需求的总和不为零。那么，没有满足所有需求的流量。

  • 没有满足所有需求的流量。

NetworkXUnbounded

如果有向图 G 具有负成本和无限容量的循环，则引发此异常。那么，满足所有需求的流量的成本是无界的。

See also

cost_of_flow, max_flow_min_cost, min_cost_flow, network_simplex

Notes

如果边权重或需求是浮点数，此算法不能保证工作（溢出和舍入误差可能导致问题）。作为一种解决方法，您可以通过将相关边属性乘以一个方便的常数因子（例如 100）来使用整数。

Examples

一个简单的最低成本流问题示例。

>>> G = nx.DiGraph()
>>> G.add_node("a", demand=-5)
>>> G.add_node("d", demand=5)
>>> G.add_edge("a", "b", weight=3, capacity=4)
>>> G.add_edge("a", "c", weight=6, capacity=10)
>>> G.add_edge("b", "d", weight=1, capacity=9)
>>> G.add_edge("c", "d", weight=2, capacity=5)
>>> flowCost = nx.min_cost_flow_cost(G)
>>> flowCost
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