gutman_index

gutman_index(G, weight=None)

返回图 G 的 Gutman 指数。

Gutman 指数 衡量网络的拓扑结构，特别是由键连接的原子分子网络 [1]。它也被称为 Schultz 指数的第二类 [2]。

考虑一个无向图 G 和节点集合 V 。图的 Gutman 指数是所有（无序）节点对 (u, v) 的总和，其中距离为 dist(u, v) ，度数为 deg(u) 和 deg(v) ，计算公式为 dist(u, v) * deg(u) * deg(v) 。

Parameters:

GNetworkX 图

weight字符串或 None, 可选 (默认: None)

如果为 None，则每条边的权重为 1。 如果是字符串，则使用此边属性作为边权重。 任何未出现的边属性默认值为 1。 边权重用于计算最短路径距离。

Returns:

数字

图 G 的 Gutman 指数。

References

[1]

M.V. Diudeaa 和 I. Gutman，Wiener 型拓扑指数， Croatica Chemica Acta, 71 (1998), 21-51. https://hrcak.srce.hr/132323

[2]

I. Gutman，Schultz 分子拓扑指数的选定性质， J. Chem. Inf. Comput. Sci. 34 (1994), 1087–1089. https://doi.org/10.1021/ci00021a009

Examples

无权重的完全图在 n 个节点上的 Gutman 指数等于 n 个节点的对数乘以 (n - 1) * (n - 1) ，因为每对节点之间的距离为 1，两个顶点的度数乘积为 (n - 1) * (n - 1) 。

>>> n = 10
>>> G = nx.complete_graph(n)
>>> nx.gutman_index(G) == (n * (n - 1) / 2) * ((n - 1) * (n - 1))
True

不连通的图

>>> G = nx.empty_graph(2)
>>> nx.gutman_index(G)
inf