schultz_index

schultz_index(G, weight=None)

返回图 G 的第一类 Schultz 指数

Schultz 指数 [3] 是一个图的节点对之间距离乘以度数之和的总和。考虑一个无向图 G 。对于每一对节点 (u, v) ，计算 dist(u, v) * (deg(u) + deg(v) ，其中 dist 是两个节点之间的最短路径长度， deg 是节点的度数。

Schultz 指数是所有（无序）节点对上这些量的总和。

Parameters:

GNetworkX 图

感兴趣的无向图。

weight字符串或 None, 可选 (默认: None)

如果为 None，则每条边的权重为 1。 如果是字符串，则使用此边属性作为边权重。 任何不存在的边属性默认值为 1。 边权重用于计算最短路径距离。

Returns:

数字

图 G 的第一类 Schultz 指数。

References

[1]

I. Gutman, Schultz 分子拓扑指数的选定性质, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 34 (1994), 1087–1089. https://doi.org/10.1021/ci00021a009

[2]

M.V. Diudeaa 和 I. Gutman, Wiener 型拓扑指数, Croatica Chemica Acta, 71 (1998), 21-51. https://hrcak.srce.hr/132323

[3]

H. P. Schultz, 有机化学的拓扑学. 1. 烷烃的图论和拓扑指数, J. Chem. Inf. Comput. Sci. 29 (1989), 239–257.

Examples

无权重的 n 个节点的完全图的 Schultz 指数等于 n 个节点的对数乘以 2 * (n - 1) ，因为每对节点之间的距离为 1，两个节点的度数之和为 2 * (n - 1) 。

>>> n = 10
>>> G = nx.complete_graph(n)
>>> nx.schultz_index(G) == (n * (n - 1) / 2) * (2 * (n - 1))
True

不连通的图

>>> nx.schultz_index(nx.empty_graph(2))
inf