minimum_edge_cut

minimum_edge_cut(G, s=None, t=None, flow_func=None)

返回一个最小基数的边集，该边集断开图 G。

如果提供了源节点和目标节点，此函数返回一个最小基数的边集，如果移除这些边，将断开 G 中源节点和目标节点之间的所有路径。如果没有提供源节点和目标节点，则返回一个最小基数的边集，该边集断开图 G。

Parameters:

GNetworkX 图

s节点

源节点。可选。默认值：None。

t节点

目标节点。可选。默认值：None。

flow_func函数

用于计算一对节点之间最大流的函数。该函数必须至少接受三个参数：一个有向图、一个源节点和一个目标节点。并返回一个遵循 NetworkX 约定的残差网络（详见 maximum_flow() ）。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流函数（edmonds_karp() ）。详见下文。默认函数的选取可能会随版本变化，不应依赖于此。默认值：None。

Returns:

cutset集合

如果移除这些边，将断开图 G。如果提供了源节点和目标节点，该集合包含如果移除将破坏源节点和目标节点之间所有路径的边。

See also

minimum_st_edge_cut()

minimum_node_cut()

stoer_wagner()

node_connectivity()

edge_connectivity()

maximum_flow()

edmonds_karp()

preflow_push()

shortest_augmenting_path()

Notes

这是一个基于流的实现的最小边割。对于无向图，该算法通过找到 G 的一个“小”支配集（参见 [1] 中的算法 7）并计算支配集中任意节点与其中其余节点之间的最大流来实现。这是 [1] 中算法 6 的实现。对于有向图，该算法对 n 个节点调用最大流函数。如果有向图不是弱连通的，该函数会引发错误，如果图是弱连通的，则返回一个空集。这是 [1] 中算法 8 的实现。

References

[1] (1,2,3)

Abdol-Hossein Esfahanian. Connectivity Algorithms. http://www.cse.msu.edu/~cse835/Papers/Graph_connectivity_revised.pdf

Examples

>>> # 柏拉图正二十面体图的边连通度为 5
>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(nx.minimum_edge_cut(G))
5

你可以使用替代的流算法进行底层最大流计算。在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常会比默认的 edmonds_karp() 表现更好，后者在稀疏网络和高度倾斜的度分布中更快。替代的流函数需要从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(nx.minimum_edge_cut(G, flow_func=shortest_augmenting_path))
5

如果你指定一对节点（源节点和目标节点）作为参数，此函数返回局部边连通度的值。

>>> nx.edge_connectivity(G, 3, 7)
5

如果你需要在同一图上对不同节点对进行多次局部计算，建议你重用最大流计算中使用的数据结构。详见 local_edge_connectivity() 。