minimum_st_edge_cut#

minimum_st_edge_cut(G, s, t, flow_func=None, auxiliary=None, residual=None)[source]#

返回最小 (s, t)-割集的边。

此函数返回最小基数的边集，如果移除这些边，将破坏图 G 中源节点和目标节点之间的所有路径。不考虑边的权重。请参阅 minimum_cut() 以计算考虑边权重的最小割。

Parameters:
GNetworkX 图
s节点

流量的源节点。

t节点

流量的汇节点。

auxiliaryNetworkX DiGraph

用于计算基于节点连通性的流的辅助有向图。它必须有一个名为 mapping 的图属性，该属性是一个字典，用于映射 G 和辅助有向图中的节点名称。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

flow_func函数

用于计算一对节点之间最大流的函数。该函数必须至少接受三个参数：一个有向图、一个源节点和一个目标节点。并返回遵循 NetworkX 约定的残差网络（详见 maximum_flow() ）。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流函数（edmonds_karp() ）。详见 node_connectivity() 。默认函数的选取可能会随版本变化，不应依赖。默认值：None。

residualNetworkX DiGraph

用于计算最大流的残差网络。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

Returns:
cutset集合

如果从图中移除这些边，将断开图的连接。

See also

minimum_cut()
minimum_node_cut()
minimum_edge_cut()
stoer_wagner()
node_connectivity()
edge_connectivity()
maximum_flow()
edmonds_karp()
preflow_push()
shortest_augmenting_path()

Examples

此函数未在 NetworkX 基础命名空间中导入，因此您必须从连通性包中显式导入它：

>>> from networkx.algorithms.connectivity import minimum_st_edge_cut

我们在本示例中使用柏拉图二十面体图，其边连通性为 5。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(minimum_st_edge_cut(G, 0, 6))
5

如果您需要在同一个图中计算多对节点之间的局部边割，建议您重用 NetworkX 在计算中使用的数据结构：边连通性的辅助有向图和底层最大流计算的残差网络。

示例：如何重用数据结构计算柏拉图二十面体图中所有节点对之间的局部边割。

>>> import itertools
>>> # 您还必须从连通性包中显式导入构建辅助有向图的函数
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_edge_connectivity
>>> H = build_auxiliary_edge_connectivity(G)
>>> # 以及从流包中导入构建残差网络的函数
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # 注意辅助有向图有一个名为 capacity 的边属性
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> result = dict.fromkeys(G, dict())
>>> # 通过将它们作为参数传递来重用辅助有向图和残差网络
>>> for u, v in itertools.combinations(G, 2):
...     k = len(minimum_st_edge_cut(G, u, v, auxiliary=H, residual=R))
...     result[u][v] = k
>>> all(result[u][v] == 5 for u, v in itertools.combinations(G, 2))
True

您还可以使用替代流算法来计算边割。例如，在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常比默认的 edmonds_karp() 表现更好，后者在稀疏网络和高度倾斜的度分布中速度更快。替代流函数必须从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(minimum_st_edge_cut(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path))
5
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