edge_disjoint_paths#

edge_disjoint_paths(G, s, t, flow_func=None, cutoff=None, auxiliary=None, residual=None)[source]#

返回源节点和目标节点之间的边不相交路径。

边不相交路径是指不共享任何边的路径。源节点和目标节点之间的边不相交路径数量等于它们的边连通性。

Parameters:
GNetworkX 图
s节点

流量的源节点。

t节点

流量的汇节点。

flow_func函数

用于计算一对节点之间最大流的函数。该函数必须至少接受三个参数：一个有向图、一个源节点和一个目标节点，并返回一个遵循 NetworkX 约定的残差网络（详见 maximum_flow() ）。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流函数（edmonds_karp() ）。默认函数的选取可能会随版本变化而变化，不应依赖于默认值。默认值：None。

cutoff整数或 None（默认：None）

最大生成路径数。如果指定，当流量值达到或超过 cutoff 时，最大流算法将终止。这仅适用于支持 cutoff 参数的流算法（大多数都支持），否则将被忽略。

auxiliaryNetworkX 有向图

用于计算基于流的边连通性的辅助有向图。它必须有一个名为 mapping 的图属性，该属性是一个字典，映射 G 和辅助有向图中的节点名称。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

residualNetworkX 有向图

用于计算最大流的残差网络。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

Returns:
paths生成器

边独立路径的生成器。

Raises:
NetworkXNoPath

如果源节点和目标节点之间没有路径。

NetworkXError

如果源节点或目标节点不在图 G 中。

See also

node_disjoint_paths()
edge_connectivity()
maximum_flow()
edmonds_karp()
preflow_push()
shortest_augmenting_path()

Notes

这是基于流的边不相交路径实现。我们在一个辅助有向网络上计算源节点和目标节点之间的最大流。运行最大流算法后的残差网络中的饱和边对应于原始网络中源节点和目标节点之间的边不相交路径。此函数处理有向图和无向图，并可以使用 NetworkX 流包中的所有流算法。

Examples

在本示例中，我们使用柏拉图二十面体图，该图的节点边连通性为 5，因此任意一对节点之间有 5 条边不相交路径。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(list(nx.edge_disjoint_paths(G, 0, 6)))
5

如果你需要在同一个图中的多对节点之间计算边不相交路径，建议你重用 NetworkX 在计算中使用的数据结构：边连通性的辅助有向图和底层最大流计算的残差网络。

示例：如何重用数据结构计算柏拉图二十面体图中所有节点对之间的边不相交路径。

>>> import itertools
>>> # 你还需要从连通性包中显式导入构建辅助有向图的函数
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_edge_connectivity
>>> H = build_auxiliary_edge_connectivity(G)
>>> # 以及从流包中导入构建残差网络的函数
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # 注意辅助有向图有一个名为 capacity 的边属性
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> result = {n: {} for n in G}
>>> # 通过传递这些数据结构作为参数来重用它们
>>> for u, v in itertools.combinations(G, 2):
...     k = len(list(nx.edge_disjoint_paths(G, u, v, auxiliary=H, residual=R)))
...     result[u][v] = k
>>> all(result[u][v] == 5 for u, v in itertools.combinations(G, 2))
True

你也可以使用替代的流算法来计算边不相交路径。例如，在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常比默认的 edmonds_karp() 表现更好，后者在稀疏网络和高度倾斜的度分布中速度更快。替代的流函数需要从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(list(nx.edge_disjoint_paths(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path)))
5
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