node_disjoint_paths#

node_disjoint_paths(G, s, t, flow_func=None, cutoff=None, auxiliary=None, residual=None)[source]#

计算源节点和目标节点之间的节点不相交路径。

节点不相交路径是仅共享其第一个和最后一个节点的路径。两个节点之间的节点独立路径数量等于它们的局部节点连通性。

Parameters:
GNetworkX 图
s节点

源节点。

t节点

目标节点。

flow_func函数

用于计算一对节点之间最大流的函数。该函数必须至少接受三个参数：一个有向图、一个源节点和一个目标节点，并返回一个遵循 NetworkX 约定的残差网络（详见 maximum_flow() ）。如果 flow_func 为 None，则使用默认的最大流函数（edmonds_karp() ）。详见下文。默认函数的选取可能会随版本变化，不应依赖。默认值：None。

cutoff整数或 None（默认：None）

最大生成路径数量。如果指定，当流量值达到或超过 cutoff 时，最大流算法将终止。这仅适用于支持 cutoff 参数的流（大多数都支持），否则将被忽略。

auxiliaryNetworkX 有向图

用于计算基于流的节点连通性的辅助有向图。它必须有一个名为 mapping 的图属性，该属性是一个字典，映射 G 和辅助有向图中的节点名称。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

residualNetworkX 有向图

用于计算最大流的残差网络。如果提供，将重用而不是重新创建。默认值：None。

Returns:
paths生成器

节点不相交路径的生成器。

Raises:
NetworkXNoPath

如果源节点和目标节点之间没有路径。

NetworkXError

如果源节点或目标节点不在图 G 中。

See also

edge_disjoint_paths()
node_connectivity()
maximum_flow()
edmonds_karp()
preflow_push()
shortest_augmenting_path()

Notes

这是基于流的节点不相交路径实现。我们在一个辅助有向网络上计算源节点和目标节点之间的最大流。运行最大流算法后的残差网络中的饱和边对应于原始网络中源节点和目标节点之间的节点不相交路径。此函数处理有向图和无向图，并可以使用 NetworkX 流包中的所有流算法。

Examples

在本示例中，我们使用柏拉图式二十面体图，其节点连通性为 5，因此任何一对非邻居节点之间都有 5 条节点不相交路径。

>>> G = nx.icosahedral_graph()
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6)))
5

如果你需要在同一个图中计算多对节点之间的节点不相交路径，建议你重用 NetworkX 在计算中使用的数据结构：节点连通性和节点割的辅助有向图，以及底层最大流计算的残差网络。

重用数据结构计算节点不相交路径的示例：

>>> # 你还需要从连通性包中显式导入构建辅助有向图的函数
>>> from networkx.algorithms.connectivity import build_auxiliary_node_connectivity
>>> H = build_auxiliary_node_connectivity(G)
>>> # 以及从流包中导入构建残差网络的函数
>>> from networkx.algorithms.flow import build_residual_network
>>> # 注意辅助有向图有一个名为 capacity 的边属性
>>> R = build_residual_network(H, "capacity")
>>> # 通过传递这些参数来重用辅助有向图和残差网络
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6, auxiliary=H, residual=R)))
5

你也可以使用替代的流算法来计算节点不相交路径。例如，在密集网络中，算法 shortest_augmenting_path() 通常比默认的 edmonds_karp() 表现更好，后者在稀疏网络和高度倾斜的度分布中更快。替代的流函数必须从流包中显式导入。

>>> from networkx.algorithms.flow import shortest_augmenting_path
>>> len(list(nx.node_disjoint_paths(G, 0, 6, flow_func=shortest_augmenting_path)))
5
On this page