如何创建具有规则间隔值的数组#

有一些 NumPy 函数在应用上相似,但它们提供的结果略有不同,如果不确定何时以及如何使用它们,可能会引起混淆.以下指南旨在列出这些函数并描述它们的推荐用法.

这里提到的功能是

一维域（区间）#

`linspace` 对比 `arange`#

numpy.linspace 和 numpy.arange 都提供了将一个区间（一维域）划分为等长子区间的方法.这些划分将根据选择的起点和终点以及 **步长**（子区间的长度）而变化.

使用 numpy.arange 如果你想使用整数步长.

numpy.arange 依赖步长来确定返回数组中的元素数量,不包括终点.这是通过 arange 的 step 参数确定的.

示例:
```
>>> np.arange(0, 10, 2)  # np.arange(start, stop, step)
array([0, 2, 4, 6, 8])
```
参数 start 和 stop 应该是整数或实数,但不是复数. numpy.arange 类似于 Python 内置的 range.

浮点数的不准确性会使 arange 使用浮点数的结果变得混乱.在这种情况下,你应该使用 numpy.linspace 代替.
使用 numpy.linspace 如果你想在结果中包含终点,或者如果你使用的是非整数步长.

numpy.linspace 可以包括终点,并根据 num 参数确定步长,该参数指定返回数组中的元素数量.

端点的包含由一个可选的布尔参数 endpoint 决定,默认为 True.请注意,选择 endpoint=False 将改变步长计算,并影响函数的后续输出.

示例:
```
>>> np.linspace(0.1, 0.2, num=5)  # np.linspace(start, stop, num)
array([0.1  , 0.125, 0.15 , 0.175, 0.2  ])
>>> np.linspace(0.1, 0.2, num=5, endpoint=False)
array([0.1, 0.12, 0.14, 0.16, 0.18])
```
numpy.linspace 也可以与复数参数一起使用:
```
>>> np.linspace(1+1.j, 4, 5, dtype=np.complex64)
array([1.  +1.j  , 1.75+0.75j, 2.5 +0.5j , 3.25+0.25j, 4.  +0.j  ],
      dtype=complex64)
```

其他例子#

如果在 numpy.arange 中使用浮点值作为 step ,可能会出现意外结果.为了避免这种情况,请确保所有浮点转换都在结果计算之后进行.例如,替换

>>> list(np.arange(0.1,0.4,0.1).round(1))
[0.1, 0.2, 0.3, 0.4]  # endpoint should not be included!

和

>>> list(np.arange(1, 4, 1) / 10.0)
[0.1, 0.2, 0.3]  # expected result

注意

>>> np.arange(0, 1.12, 0.04)
array([0.  , 0.04, 0.08, 0.12, 0.16, 0.2 , 0.24, 0.28, 0.32, 0.36, 0.4 ,
       0.44, 0.48, 0.52, 0.56, 0.6 , 0.64, 0.68, 0.72, 0.76, 0.8 , 0.84,
       0.88, 0.92, 0.96, 1.  , 1.04, 1.08, 1.12])

和

>>> np.arange(0, 1.08, 0.04)
array([0.  , 0.04, 0.08, 0.12, 0.16, 0.2 , 0.24, 0.28, 0.32, 0.36, 0.4 ,
       0.44, 0.48, 0.52, 0.56, 0.6 , 0.64, 0.68, 0.72, 0.76, 0.8 , 0.84,
       0.88, 0.92, 0.96, 1.  , 1.04])

这些不同是因为数值噪声.当使用浮点值时,可能会出现 0 + 0.04 * 28 < 1.12,因此 1.12 在区间内.事实上,这正是情况:

>>> 1.12/0.04
28.000000000000004

但是 0 + 0.04 * 27 >= 1.08 所以 1.08 被排除:

>>> 1.08/0.04
27.0

或者,你可以使用 np.arange(0, 28)*0.04 ,这将始终让你精确控制终点,因为它是一个整数:

>>> np.arange(0, 28)*0.04
array([0.  , 0.04, 0.08, 0.12, 0.16, 0.2 , 0.24, 0.28, 0.32, 0.36, 0.4 ,
       0.44, 0.48, 0.52, 0.56, 0.6 , 0.64, 0.68, 0.72, 0.76, 0.8 , 0.84,
       0.88, 0.92, 0.96, 1.  , 1.04, 1.08])

`geomspace` 和 `logspace`#

numpy.geomspace 类似于 numpy.linspace,但数字在日志尺度上均匀分布（几何级数）.结果中包含终点.

示例:

>>> np.geomspace(2, 3, num=5)
array([2.        , 2.21336384, 2.44948974, 2.71080601, 3.        ])

numpy.logspace 类似于 numpy.geomspace ,但起始点和结束点指定为对数（默认底数为10）:

>>> np.logspace(2, 3, num=5)
array([ 100.        ,  177.827941  ,  316.22776602,  562.34132519, 1000.        ])

在线性空间中,序列从 base ** start 开始（base 的 start 次方）,并以 base ** stop 结束:

>>> np.logspace(2, 3, num=5, base=2)
array([4.        , 4.75682846, 5.65685425, 6.72717132, 8.        ])

N-D 域#

N-D 域可以被分割成网格 .这可以通过以下函数之一来完成.

`meshgrid`#

numpy.meshgrid 的目的是从一个一维坐标数组集合中创建一个矩形网格.

给定数组:

>>> x = np.array([0, 1, 2, 3])
>>> y = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])

meshgrid 将创建两个坐标数组,这些数组可以用来生成确定此网格的坐标对.:

>>> xx, yy = np.meshgrid(x, y)
>>> xx
array([[0, 1, 2, 3],
       [0, 1, 2, 3],
       [0, 1, 2, 3],
       [0, 1, 2, 3],
       [0, 1, 2, 3],
       [0, 1, 2, 3]])
>>> yy
array([[0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2],
       [3, 3, 3, 3],
       [4, 4, 4, 4],
       [5, 5, 5, 5]])

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(xx, yy, marker='.', color='k', linestyle='none')

`mgrid`#

numpy.mgrid 可以用作创建网格的快捷方式.它不是一个函数,但当被索引时,返回一个多维网格.

>>> xx, yy = np.meshgrid(np.array([0, 1, 2, 3]), np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5]))
>>> xx.T, yy.T
(array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1],
        [2, 2, 2, 2, 2, 2],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3]]),
 array([[0, 1, 2, 3, 4, 5],
        [0, 1, 2, 3, 4, 5],
        [0, 1, 2, 3, 4, 5],
        [0, 1, 2, 3, 4, 5]]))

>>> np.mgrid[0:4, 0:6]
array([[[0, 0, 0, 0, 0, 0],
        [1, 1, 1, 1, 1, 1],
        [2, 2, 2, 2, 2, 2],
        [3, 3, 3, 3, 3, 3]],

       [[0, 1, 2, 3, 4, 5],
        [0, 1, 2, 3, 4, 5],
        [0, 1, 2, 3, 4, 5],
        [0, 1, 2, 3, 4, 5]]])

`ogrid`#

类似于 numpy.mgrid,``numpy.ogrid`` 返回一个开放的多维网格.这意味着当它被索引时,每个返回数组中只有一个维度大于1.这避免了数据的重复,从而节省了内存,这通常是可取的.

这些稀疏坐标网格旨在与广播一起使用.当在一个表达式中使用所有坐标时,广播仍然会导致一个全维度的结果数组.

>>> np.ogrid[0:4, 0:6]
(array([[0],
        [1],
        [2],
        [3]]), array([[0, 1, 2, 3, 4, 5]]))

这里描述的三种方法都可以用来在网格上评估函数值.

>>> g = np.ogrid[0:4, 0:6]
>>> zg = np.sqrt(g[0]**2 + g[1]**2)
>>> g[0].shape, g[1].shape, zg.shape
((4, 1), (1, 6), (4, 6))
>>> m = np.mgrid[0:4, 0:6]
>>> zm = np.sqrt(m[0]**2 + m[1]**2)
>>> np.array_equal(zm, zg)
True

如何创建具有规则间隔值的数组#

一维域（区间）#

linspace 对比 arange#

其他例子#

geomspace 和 logspace#

N-D 域#

meshgrid#

mgrid#

ogrid#

`linspace` 对比 `arange`#

`geomspace` 和 `logspace`#

`meshgrid`#

`mgrid`#

`ogrid`#