scipy.fftpack.

fft#

scipy.fftpack.fft(x, n=None, axis=-1, overwrite_x=False)[源代码][源代码]#

返回实数或复数序列的离散傅里叶变换。

返回的复数数组包含 y(0), y(1),..., y(n-1)，其中

y(j) = (x * exp(-2*pi*sqrt(-1)*j*np.arange(n)/n)).sum().

参数:

xarray_like: 数组到傅里叶变换。
nint, 可选: 傅里叶变换的长度。如果 n < x.shape[axis]，x 会被截断。如果 n > x.shape[axis]，x 会被零填充。默认情况下，结果是 n = x.shape[axis]。
轴int, 可选: 计算fft的轴；默认是沿着最后一个轴（即 axis=-1）。
overwrite_xbool, 可选: 如果为 True，x 的内容可以被销毁；默认是 False。

返回:

z复杂 ndarray

使用以下元素:

[y(0),y(1),..,y(n/2),y(1-n/2),...,y(-1)]        if n is even
[y(0),y(1),..,y((n-1)/2),y(-(n-1)/2),...,y(-1)]  if n is odd

哪里:

y(j) = sum[k=0..n-1] x[k] * exp(-sqrt(-1)*j*k* 2*pi/n), j = 0..n-1

参见

ifft: 逆 FFT
rfft: 实数序列的FFT

注释

结果的打包是“标准”的：如果 A = fft(a, n)，那么 A[0] 包含零频率项，A[1:n/2] 包含正频率项，A[n/2:] 包含负频率项，按负频率递减的顺序排列。因此，对于一个8点的变换，结果的频率是 [0, 1, 2, 3, -4, -3, -2, -1]。要重新排列fft输出，使得零频率分量居中，如 [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]，请使用 fftshift。

单精度和双精度例程都已实现。半精度输入将被转换为单精度。非浮点输入将被转换为双精度。不支持长双精度输入。

当 n 是二的幂时，此函数最为高效，而当 n 是质数时，效率最低。

注意，如果 x 是实值的，那么 A[j] == A[n-j].conjugate()。如果 x 是实值的且 n 是偶数，那么 A[n/2] 是实数。

如果 x 的数据类型是实数，将自动使用“实数 FFT”算法，这大约将计算时间减半。为了进一步提高效率，可以使用 rfft，它执行相同的计算，但只输出对称频谱的一半。如果数据既是实数又是对称的，dct 可以通过从信号的一半生成频谱的一半来再次将效率提高一倍。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.fftpack import fft, ifft
>>> x = np.arange(5)
>>> np.allclose(fft(ifft(x)), x, atol=1e-15)  # within numerical accuracy.
True