统计函数 (`scipy.stats`)#

该模块包含大量概率分布、汇总和频率统计、相关函数和统计检验、掩码统计、核密度估计、准蒙特卡罗功能等。

统计学是一个非常大的领域，其中有些主题超出了 SciPy 的范围，由其他包来涵盖。其中一些最重要的包括：

statsmodels: 回归、线性模型、时间序列分析，以及扩展到 scipy.stats 也涵盖的主题。
Pandas: 表格数据，时间序列功能，与其他统计语言的接口。
PyMC: 贝叶斯统计建模，概率机器学习。
scikit-learn: 分类, 回归, 模型选择。
Seaborn: 统计数据可视化。
rpy2: Python 到 R 的桥梁。

概率分布#

每个单变量分布都是 rv_continuous 子类（离散分布为 rv_discrete）的一个实例：

`rv_continuous`([momtype, a, b, xtol, ...])	一个用于子类化的通用连续随机变量类。
`rv_discrete`([a, b, name, badvalue, ...])	一个通用的离散随机变量类，用于子类化。
`rv_histogram`(histogram, *args[, density])	生成由直方图给出的分布。

连续分布#

`alpha`	一个阿尔法连续随机变量。
`anglit`	一个角度连续随机变量。
`arcsine`	一个反正弦连续随机变量。
`argus`	Argus 分布
`beta`	一个贝塔连续随机变量。
`betaprime`	一个贝塔素数连续随机变量。
`bradford`	布拉德福德连续随机变量。
`burr`	一个 Burr (Type III) 连续随机变量。
`burr12`	一个 Burr (类型 XII) 连续随机变量。
`cauchy`	柯西连续随机变量。
`chi`	一个卡方连续随机变量。
`chi2`	卡方连续随机变量。
`cosine`	一个余弦连续随机变量。
`crystalball`	水晶球分布
`dgamma`	双伽马连续随机变量。
`dweibull`	一个双威布尔连续随机变量。
`erlang`	一个 Erlang 连续随机变量。
`expon`	一个指数连续随机变量。
`exponnorm`	一个指数修正的正态连续随机变量。
`exponweib`	一个指数化的 Weibull 连续随机变量。
`exponpow`	一个指数幂连续随机变量。
`f`	一个 F 连续随机变量。
`fatiguelife`	疲劳寿命（Birnbaum-Saunders）连续随机变量。
`fisk`	一个 Fisk 连续随机变量。
`foldcauchy`	一个折叠的柯西连续随机变量。
`foldnorm`	一个折叠的正态连续随机变量。
`genlogistic`	广义逻辑连续随机变量。
`gennorm`	广义正态连续随机变量。
`genpareto`	广义帕累托连续随机变量。
`genexpon`	一个广义的指数连续随机变量。
`genextreme`	广义极值连续随机变量。
`gausshyper`	高斯超几何连续随机变量。
`gamma`	伽马连续随机变量。
`gengamma`	广义伽马连续随机变量。
`genhalflogistic`	广义半逻辑连续随机变量。
`genhyperbolic`	广义双曲连续随机变量。
`geninvgauss`	广义逆高斯连续随机变量。
`gibrat`	一个Gibrat连续随机变量。
`gompertz`	Gompertz（或截断的 Gumbel）连续随机变量。
`gumbel_r`	一个右偏的Gumbel连续随机变量。
`gumbel_l`	左偏Gumbel连续随机变量。
`halfcauchy`	半柯西连续随机变量。
`halflogistic`	半逻辑连续随机变量。
`halfnorm`	半正态连续随机变量。
`halfgennorm`	广义正态连续随机变量的上半部分。
`hypsecant`	一个双曲正割连续随机变量。
`invgamma`	一个逆伽马连续随机变量。
`invgauss`	逆高斯连续随机变量。
`invweibull`	一个逆威布尔连续随机变量。
`irwinhall`	Irwin-Hall（均匀和）连续随机变量。
`jf_skew_t`	Jones 和 Faddy 的偏斜 t 分布。
`johnsonsb`	Johnson SB 连续随机变量。
`johnsonsu`	Johnson SU 连续随机变量。
`kappa4`	Kappa 4 参数分布。
`kappa3`	Kappa 三参数分布。
`ksone`	Kolmogorov-Smirnov 单边检验统计量分布。
`kstwo`	Kolmogorov-Smirnov 双侧检验统计量分布。
`kstwobign`	限制缩放的Kolmogorov-Smirnov双侧检验统计量的分布。
`laplace`	拉普拉斯连续随机变量。
`laplace_asymmetric`	一个非对称拉普拉斯连续随机变量。
`levy`	Levy 连续随机变量。
`levy_l`	左偏的 Levy 连续随机变量。
`levy_stable`	一个 Levy-stable 连续随机变量。
`logistic`	逻辑（或双曲正割平方）连续随机变量。
`loggamma`	一个对数伽玛连续随机变量。
`loglaplace`	对数拉普拉斯连续随机变量。
`lognorm`	对数正态连续随机变量。
`loguniform`	对数均匀或倒数连续随机变量。
`lomax`	Lomax（第二类帕累托）连续随机变量。
`maxwell`	麦克斯韦连续随机变量。
`mielke`	Mielke Beta-Kappa / Dagum 连续随机变量。
`moyal`	Moyal 连续随机变量。
`nakagami`	Nakagami 连续随机变量。
`ncx2`	非中心卡方连续随机变量。
`ncf`	非中心 F 分布的连续随机变量。
`nct`	非中心学生 t 连续随机变量。
`norm`	一个普通的连续随机变量。
`norminvgauss`	一个正态逆高斯连续随机变量。
`pareto`	帕累托连续随机变量。
`pearson3`	一种皮尔逊 III 型连续随机变量。
`powerlaw`	一个幂函数连续随机变量。
`powerlognorm`	一个幂对数正态连续随机变量。
`powernorm`	一种幂正态连续随机变量。
`rdist`	一个R-分布（对称贝塔）连续随机变量。
`rayleigh`	瑞利连续随机变量。
`rel_breitwigner`	一个相对论的 Breit-Wigner 随机变量。
`rice`	一个 Rice 连续随机变量。
`recipinvgauss`	一个互反逆高斯连续随机变量。
`semicircular`	半圆连续随机变量。
`skewcauchy`	一个偏斜的柯西随机变量。
`skewnorm`	一个偏态正态随机变量。
`studentized_range`	学生化范围连续随机变量。
`t`	学生 t 连续随机变量。
`trapezoid`	梯形连续随机变量。
`triang`	一个三角形的连续随机变量。
`truncexpon`	截断指数连续随机变量。
`truncnorm`	截断正态连续随机变量。
`truncpareto`	一个上截断的帕累托连续随机变量。
`truncweibull_min`	一个双截断的 Weibull 最小连续随机变量。
`tukeylambda`	Tukey-Lamdba 连续随机变量。
`uniform`	一个均匀连续的随机变量。
`vonmises`	冯·米塞斯连续随机变量。
`vonmises_line`	冯·米塞斯连续随机变量。
`wald`	一个 Wald 连续随机变量。
`weibull_min`	Weibull 最小连续随机变量。
`weibull_max`	Weibull 最大连续随机变量。
`wrapcauchy`	一个包裹的柯西连续随机变量。

单变量连续分布的 fit 方法使用最大似然估计来将分布拟合到数据集。fit 方法可以接受常规数据或*删失数据*。删失数据用 CensoredData 类的实例表示。

CensoredData([uncensored, left, right, interval])

此类实例表示被审查的数据。

多元分布#

`multivariate_normal`	一个多元正态随机变量。
`matrix_normal`	一个矩阵正态随机变量。
`dirichlet`	一个狄利克雷随机变量。
`dirichlet_multinomial`	一个狄利克雷多项式随机变量。
`wishart`	Wishart 随机变量。
`invwishart`	一个逆Wishart随机变量。
`multinomial`	多项式随机变量。
`special_ortho_group`	一个特殊正交矩阵（SO(N)）的随机变量。
`ortho_group`	正交矩阵 (O(N)) 随机变量。
`unitary_group`	一个矩阵值的 U(N) 随机变量。
`random_correlation`	一个随机的相关矩阵。
`multivariate_t`	一个多变量的 t 分布随机变量。
`multivariate_hypergeom`	一个多变量超几何随机变量。
`random_table`	独立样本的列联表，具有固定的边际和。
`uniform_direction`	一个向量值的均匀方向。
`vonmises_fisher`	von Mises-Fisher 变量。

scipy.stats.multivariate_normal 方法接受以下类的实例来表示协方差。

Covariance()

协方差矩阵的表示

离散分布#

`bernoulli`	伯努利离散随机变量。
`betabinom`	一个beta-二项分布的离散随机变量。
`betanbinom`	一个负二项分布的离散随机变量。
`binom`	二项式离散随机变量。
`boltzmann`	一个玻尔兹曼（截断离散指数）随机变量。
`dlaplace`	一个拉普拉斯离散随机变量。
`geom`	一个几何离散随机变量。
`hypergeom`	一个超几何离散随机变量。
`logser`	对数（对数级数，级数）离散随机变量。
`nbinom`	一个负二项式离散随机变量。
`nchypergeom_fisher`	Fisher 的非中心超几何离散随机变量。
`nchypergeom_wallenius`	Wallenius 非中心超几何离散随机变量。
`nhypergeom`	负超几何离散随机变量。
`planck`	普朗克离散指数随机变量。
`poisson`	泊松离散随机变量。
`randint`	一个均匀离散随机变量。
`skellam`	一个 Skellam 离散随机变量。
`yulesimon`	一个 Yule-Simon 离散随机变量。
`zipf`	Zipf（Zeta）离散随机变量。
`zipfian`	一个Zipf离散随机变量。

下面给出了统计函数的概述。这些函数中的许多在 scipy.stats.mstats 中都有类似的版本，这些版本适用于掩码数组。

汇总统计#

`describe`(a[, axis, ddof, bias, nan_policy])	计算传递数组的几个描述性统计数据。
`gmean`(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	计算沿指定轴的加权几何平均值。
`hmean`(a[, axis, dtype, weights, nan_policy, ...])	计算沿指定轴的加权调和平均值。
`pmean`(a, p, *[, axis, dtype, weights, ...])	计算沿指定轴的加权幂平均值。
`kurtosis`(a[, axis, fisher, bias, ...])	计算数据集的峰度（Fisher 或 Pearson）。
`mode`(a[, axis, nan_policy, keepdims])	返回传入数组中模态（最常见）的值的数组。
`moment`(a[, order, axis, nan_policy, center, ...])	计算样本关于均值的第n阶矩。
`expectile`(a[, alpha, weights])	计算指定水平下的期望值。
`skew`(a[, axis, bias, nan_policy, keepdims])	计算数据集的样本偏度。
`kstat`(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回第 n 个 k-统计量（目前 `1<=n<=4`）。
`kstatvar`(data[, n, axis, nan_policy, keepdims])	返回 k-统计量方差的无偏估计量。
`tmean`(a[, limits, inclusive, axis, ...])	计算修剪后的均值。
`tvar`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算修剪后的方差。
`tmin`(a[, lowerlimit, axis, inclusive, ...])	计算修剪后的最小值。
`tmax`(a[, upperlimit, axis, inclusive, ...])	计算修剪后的最大值。
`tstd`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算修剪后的样本标准差。
`tsem`(a[, limits, inclusive, axis, ddof, ...])	计算修剪后的均值标准误差。
`variation`(a[, axis, nan_policy, ddof, keepdims])	计算变异系数。
`find_repeats`(arr)	查找重复项及其重复次数。
`rankdata`(a[, method, axis, nan_policy])	为数据分配等级，适当处理并列情况。
`tiecorrect`(rankvals)	Mann-Whitney U 和 Kruskal-Wallis H 检验的系带校正因子。
`trim_mean`(a, proportiontocut[, axis])	返回数组在修剪指定比例的极值后的均值
`gstd`(a[, axis, ddof])	计算数组的几何标准差。
`iqr`(x[, axis, rng, scale, nan_policy, ...])	计算沿指定轴的数据的四分位距。
`sem`(a[, axis, ddof, nan_policy, keepdims])	计算均值的标准误差。
`bayes_mvs`(data[, alpha])	贝叶斯置信区间用于均值、方差和标准差。
`mvsdist`(data)	'Frozen' 分布用于数据的均值、方差和标准差。
`entropy`(pk[, qk, base, axis, nan_policy, ...])	计算给定分布的香农熵/相对熵。
`differential_entropy`(values, *[, ...])	给定一个分布的样本，估计其微分熵。
`median_abs_deviation`(x[, axis, center, ...])	计算沿指定轴的数据的中位数绝对偏差。

频率统计#

`cumfreq`(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	返回一个累积频率直方图，使用直方图函数。
`percentileofscore`(a, score[, kind, nan_policy])	计算一个分数在一组分数中的百分位排名。
`scoreatpercentile`(a, per[, limit, ...])	计算输入序列在给定百分位数的分数。
`relfreq`(a[, numbins, defaultreallimits, weights])	返回一个相对频率直方图，使用直方图函数。

`binned_statistic`(x, values[, statistic, ...])	计算一个或多个数据集的分箱统计量。
`binned_statistic_2d`(x, y, values[, ...])	计算一个或多个数据集的二维分箱统计量。
`binned_statistic_dd`(sample, values[, ...])	计算一组数据的多维分箱统计量。

准蒙特卡罗#

准蒙特卡罗子模块 (scipy.stats.qmc)
- 准蒙特卡罗
  - 引擎
  - 辅助工具
- 准蒙特卡罗方法简介

列联表#

列联表函数 (scipy.stats.contingency)

掩码统计函数#

掩码数组的统计函数（scipy.stats.mstats）
- 汇总统计
  - 描述
    - describe
  - gmean
    - gmean
  - hmean
    - hmean
  - kurtosis
    - kurtosis
  - 模式
    - mode
  - mquantiles
    - mquantiles
  - hdmedian
    - hdmedian
  - hdquantiles
    - hdquantiles
  - hdquantiles_sd
    - hdquantiles_sd
  - idealfourths
    - idealfourths
  - 绘图位置
    - plotting_positions
  - meppf
    - meppf
  - 时刻
    - moment
  - 偏斜
    - skew
  - tmean
    - tmean
  - tvar
    - tvar
  - tmin
    - tmin
  - tmax
    - tmax
  - tsem
    - tsem
  - 变化
    - variation
  - find_repeats
    - find_repeats
  - sem
    - sem
  - trimmed_mean
    - trimmed_mean
  - trimmed_mean_ci
    - trimmed_mean_ci
  - trimmed_std
    - trimmed_std
  - trimmed_var
    - trimmed_var
- 频率统计
  - scoreatpercentile
    - scoreatpercentile
- 相关函数
- 统计检验
- 变换
  - obrientransform
    - obrientransform
  - 修剪
    - trim
  - trima
    - trima
  - 修剪的标准误差
    - trimmed_stde
  - trimr
    - trimr
  - trimtail
    - trimtail
  - trimboth
    - trimboth
  - winsorize
    - winsorize
  - zmap
    - zmap
  - zscore
    - zscore
- 其他

其他统计功能#

变换#

`boxcox`(x[, lmbda, alpha, optimizer])	返回通过Box-Cox幂变换转换的数据集。
`boxcox_normmax`(x[, brack, method, ...])	计算输入数据的最优 Box-Cox 变换参数。
`boxcox_llf`(lmb, data)	boxcox 对数似然函数。
`yeojohnson`(x[, lmbda])	返回通过 Yeo-Johnson 幂变换转换的数据集。
`yeojohnson_normmax`(x[, brack])	计算最优的 Yeo-Johnson 变换参数。
`yeojohnson_llf`(lmb, data)	yeojohnson 对数似然函数。
`obrientransform`(*samples)	计算输入数据（任意数量的数组）上的 O'Brien 变换。
`sigmaclip`(a[, low, high])	对数组元素执行迭代sigma-clipping。
`trimboth`(a, proportiontocut[, axis])	从数组的两端切掉一部分项目。
`trim1`(a, proportiontocut[, tail, axis])	从传递的数组分布的一端切掉一部分。
`zmap`(scores, compare[, axis, ddof, nan_policy])	计算相对z分数。
`zscore`(a[, axis, ddof, nan_policy])	计算 z 分数。
`gzscore`(a, *[, axis, ddof, nan_policy])	计算几何标准分数。

统计距离#

`wasserstein_distance`(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
`wasserstein_distance_nd`(u_values, v_values)	计算两个 N-D 离散分布之间的 Wasserstein-1 距离。
`energy_distance`(u_values, v_values[, ...])	计算两个一维分布之间的能量距离。

随机变量生成 / CDF 反演#

rvs_ratio_uniforms(pdf, umax, vmin, vmax[, ...])

使用比率均匀方法从概率密度函数生成随机样本。

拟合 / 生存分析#

`fit`(dist, data[, bounds, guess, method, ...])	将离散或连续分布拟合到数据
`ecdf`(sample)	样本的经验累积分布函数。
`logrank`(x, y[, alternative])	通过对数秩检验比较两个样本的生存分布。

方向统计函数#

`directional_stats`(samples, *[, axis, normalize])	计算方向数据的样本统计量。
`circmean`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的圆形平均值。
`circvar`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的圆方差。
`circstd`(samples[, high, low, axis, ...])	计算角度观测样本的圆形标准差。

敏感性分析#

sobol_indices(*, func, n[, dists, method, ...])

Sobol' 的全局敏感性指数

绘图测试#

`ppcc_max`(x[, brack, dist])	计算使PPCC最大化的形状参数。
`ppcc_plot`(x, a, b[, dist, plot, N])	计算并可选地绘制概率图相关系数。
`probplot`(x[, sparams, dist, fit, plot, rvalue])	计算概率图的分位数，并可选择显示该图。
`boxcox_normplot`(x, la, lb[, plot, N])	计算Box-Cox正态图的参数，并可选择显示它。
`yeojohnson_normplot`(x, la, lb[, plot, N])	计算Yeo-Johnson正态图的参数，可选择显示它。

单变量和多变量核密度估计#

gaussian_kde(dataset[, bw_method, weights])

使用高斯核表示核密度估计。

在 `scipy.stats` 中使用的警告 / 错误#

`DegenerateDataWarning`([msg])	当数据退化且结果可能不可靠时发出警告。
`ConstantInputWarning`([msg])	当数据中的所有值完全相同时发出警告。
`NearConstantInputWarning`([msg])	当数据中的所有值几乎相等时发出警告。
`FitError`([msg])	表示将分布拟合到数据时出现的错误情况。

在 `scipy.stats` 中使用的结果类#

警告

这些类是私有的，但它们在这里被包含是因为它们的实例由其他统计函数返回。不支持用户导入和实例化。

结果类

`ttest_1samp`(a, popmean[, axis, nan_policy, ...])	计算一组分数的均值的T检验。
`binomtest`(k, n[, p, alternative])	执行一个测试，以验证成功的概率为 p。
`quantile_test`(x, *[, q, p, alternative])	执行分位数检验并计算分位数的置信区间。
`skewtest`(a[, axis, nan_policy, alternative, ...])	测试偏度是否与正态分布不同。
`kurtosistest`(a[, axis, nan_policy, ...])	测试数据集是否具有正态峰度。
`normaltest`(a[, axis, nan_policy, keepdims])	测试样本是否与正态分布不同。
`jarque_bera`(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	对样本数据执行 Jarque-Bera 拟合优度检验。
`shapiro`(x, *[, axis, nan_policy, keepdims])	执行 Shapiro-Wilk 正态性检验。
`anderson`(x[, dist])	Anderson-Darling 检验用于来自特定分布的数据。
`cramervonmises`(rvs, cdf[, args, axis, ...])	执行单样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
`ks_1samp`(x, cdf[, args, alternative, ...])	执行单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验以评估拟合优度。
`goodness_of_fit`(dist, data, *[, ...])	执行一个拟合优度检验，比较数据与分布族。
`chisquare`(f_obs[, f_exp, ddof, axis])	计算单向卡方检验。
`power_divergence`(f_obs[, f_exp, ddof, axis, ...])	Cressie-Read 幂散度统计量和拟合优度检验。

`ttest_rel`(a, b[, axis, nan_policy, ...])	计算两组相关样本分数 a 和 b 的 t 检验。
`wilcoxon`(x[, y, zero_method, correction, ...])	计算 Wilcoxon 符号秩检验。

`linregress`(x[, y, alternative])	为两组测量值计算线性最小二乘回归。
`pearsonr`(x, y, *[, alternative, method, axis])	皮尔逊相关系数和用于检验非相关的p值。
`spearmanr`(a[, b, axis, nan_policy, alternative])	计算斯皮尔曼相关系数及其对应的p值。
`pointbiserialr`(x, y)	计算点双列相关系数及其p值。
`kendalltau`(x, y, *[, nan_policy, method, ...])	计算 Kendall's tau，一种用于有序数据的关联度量。
`weightedtau`(x, y[, rank, weigher, additive])	计算 Kendall's :math:` au` 的加权版本。
`somersd`(x[, y, alternative])	计算 Somers' D，一种有序关联的非对称度量。
`siegelslopes`(y[, x, method])	计算一组点 (x, y) 的 Siegel 估计量。
`theilslopes`(y[, x, alpha, method])	计算一组点 (x, y) 的 Theil-Sen 估计量。
`page_trend_test`(data[, ranked, ...])	执行 Page's 检验，这是一种衡量处理之间观察趋势的指标。
`multiscale_graphcorr`(x, y[, ...])	计算多尺度图相关性（MGC）检验统计量。

`chi2_contingency`(observed[, correction, lambda_])	卡方独立性检验用于检验列联表中变量的独立性。
`fisher_exact`(table[, alternative])	对一个2x2的列联表执行Fisher精确检验。
`barnard_exact`(table[, alternative, pooled, n])	对一个2x2的列联表执行Barnard精确检验。
`boschloo_exact`(table[, alternative, n])	对2x2列联表执行Boschloo的精确检验。

`ttest_ind_from_stats`(mean1, std1, nobs1, ...)	从描述性统计中对两个独立样本均值的T检验。
`poisson_means_test`(k1, n1, k2, n2, *[, ...])	执行泊松均值检验，即所谓的“E检验”。
`ttest_ind`(a, b[, axis, equal_var, ...])	计算两个独立样本分数均值的 T 检验。
`mannwhitneyu`(x, y[, use_continuity, ...])	对两个独立样本执行 Mann-Whitney U 秩检验。
`bws_test`(x, y, *[, alternative, method])	对两个独立样本执行 Baumgartner-Weiss-Schindler 测试。
`ranksums`(x, y[, alternative, axis, ...])	计算两个样本的Wilcoxon秩和统计量。
`brunnermunzel`(x, y[, alternative, ...])	计算样本 x 和 y 上的 Brunner-Munzel 检验。
`mood`(x, y[, axis, alternative, nan_policy, ...])	执行 Mood 检验以比较尺度参数是否相等。
`ansari`(x, y[, alternative, axis, ...])	执行 Ansari-Bradley 检验以比较尺度参数是否相等。
`cramervonmises_2samp`(x, y[, method, axis, ...])	执行两样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。
`epps_singleton_2samp`(x, y[, t, axis, ...])	计算 Epps-Singleton (ES) 检验统计量。
`ks_2samp`(data1, data2[, alternative, ...])	执行两样本 Kolmogorov-Smirnov 检验以评估拟合优度。
`kstest`(rvs, cdf[, args, N, alternative, ...])	执行（单样本或双样本）Kolmogorov-Smirnov 拟合优度检验。

`f_oneway`(*samples[, axis, nan_policy, keepdims])	执行单因素方差分析。
`tukey_hsd`(*args)	对多个处理进行均值相等性的Tukey's HSD检验。
`dunnett`(*samples, control[, alternative, ...])	邓尼特检验：对均值与对照组进行多重比较。
`kruskal`(*samples[, nan_policy, axis, keepdims])	计算独立样本的Kruskal-Wallis H检验。
`alexandergovern`(*samples[, nan_policy, ...])	执行 Alexander Govern 检验。
`fligner`(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行 Fligner-Killeen 方差相等性检验。
`levene`(*samples[, center, proportiontocut, ...])	执行 Levene 检验以检验方差是否相等。
`bartlett`(*samples[, axis, nan_policy, keepdims])	执行 Bartlett 检验以检验方差是否相等。
`median_test`(*samples[, ties, correction, ...])	执行 Mood 中位数检验。
`friedmanchisquare`(*samples[, axis, ...])	计算重复样本的Friedman检验。
`anderson_ksamp`(samples[, midrank, method])	Anderson-Darling 的 k 样本检验。

`monte_carlo_test`(data, rvs, statistic, *[, ...])	执行蒙特卡罗假设检验。
`permutation_test`(data, statistic, *[, ...])	对给定的统计量在提供的数据上执行置换检验。
`bootstrap`(data, statistic, *[, n_resamples, ...])	计算统计量的双侧自助置信区间。
`power`(test, rvs, n_observations, *[, ...])	在备择假设下模拟假设检验的效力。

`MonteCarloMethod`([n_resamples, batch, rvs])	蒙特卡罗假设检验的配置信息。
`PermutationMethod`([n_resamples, batch, ...])	排列假设检验的配置信息。
`BootstrapMethod`([n_resamples, batch, ...])	引导置信区间的配置信息。

`combine_pvalues`(pvalues[, method, weights, ...])	结合针对同一假设的独立测试中的p值。
`false_discovery_control`(ps, *[, axis, method])	调整p值以控制错误发现率。

统计函数 (scipy.stats)#