scipy.stats.

yeojohnson

scipy.stats.yeojohnson(x, lmbda=None)

返回通过 Yeo-Johnson 幂变换转换的数据集。

参数:

xndarray

输入数组。应为一维。

lmbdafloat, 可选

如果 lmbda 是 None，则找到使对数似然函数最大化的 lambda 并将其作为第二个输出参数返回。否则，转换将针对给定值进行。

返回:

yeojohnson: ndarray

Yeo-Johnson 幂变换数组。

maxlogfloat, 可选

如果 lmbda 参数为 None，则返回的第二个参数是使对数似然函数最大化的 lambda。

参见

probplot, yeojohnson_normplot, yeojohnson_normmax, yeojohnson_llf, boxcox

注释

Yeo-Johnson 变换由以下公式给出:

y = ((x + 1)**lmbda - 1) / lmbda,                for x >= 0, lmbda != 0
    log(x + 1),                                  for x >= 0, lmbda = 0
    -((-x + 1)**(2 - lmbda) - 1) / (2 - lmbda),  for x < 0, lmbda != 2
    -log(-x + 1),                                for x < 0, lmbda = 2

与 boxcox 不同，yeojohnson 不需要输入数据为正数。

Added in version 1.2.0.

参考文献

I. Yeo and R.A. Johnson, “A New Family of Power Transformations to Improve Normality or Symmetry”, Biometrika 87.4 (2000):

示例

Try it in your browser!

>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt

我们从非正态分布中生成一些随机变量，并为其制作概率图，以显示其在尾部是非正态的：

>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(211)
>>> x = stats.loggamma.rvs(5, size=500) + 5
>>> prob = stats.probplot(x, dist=stats.norm, plot=ax1)
>>> ax1.set_xlabel('')
>>> ax1.set_title('Probplot against normal distribution')

我们现在使用 yeojohnson 来转换数据，使其最接近正态分布：

>>> ax2 = fig.add_subplot(212)
>>> xt, lmbda = stats.yeojohnson(x)
>>> prob = stats.probplot(xt, dist=stats.norm, plot=ax2)
>>> ax2.set_title('Probplot after Yeo-Johnson transformation')

>>> plt.show()

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