scipy.stats.

boxcox

scipy.stats.boxcox(x, lmbda=None, alpha=None, optimizer=None)

返回通过Box-Cox幂变换转换的数据集。

参数:

xndarray

要转换的输入数组。

如果 lmbda 不是 None，这是 scipy.special.boxcox 的别名。如果 x < 0 则返回 nan；如果 x == 0 且 lmbda < 0 则返回 -inf。

如果 lmbda 是 None，数组必须为正数、一维且非恒定。

lmbda标量，可选

如果 lmbda 为 None（默认），找到使对数似然函数最大化的 lmbda 值，并将其作为第二个输出参数返回。

如果 lmbda 不是 None，则对该值进行转换。

alphafloat, 可选

如果 lmbda 为 None 且 alpha 不为 None（默认），则返回 lmbda 的 100 * (1-alpha)% 置信区间作为第三个输出参数。必须在 0.0 和 1.0 之间。

如果 lmbda 不是 None，alpha 将被忽略。

优化器, 可选可调用，可选

如果 lmbda 为 None，optimizer 是用于找到使负对数似然函数最小化的 lmbda 值的标量优化器。optimizer 是一个可调用对象，接受一个参数：

乐趣可调用

目标函数，在给定的 lmbda 值处评估负对数似然函数

并返回一个对象，例如 scipy.optimize.OptimizeResult 的实例，该对象在属性 x 中保存了 lmbda 的最优值。

更多信息请参见 boxcox_normmax 中的示例或 scipy.optimize.minimize_scalar 的文档。

如果 lmbda 不是 None，则 optimizer 将被忽略。

返回:

boxcoxndarray

Box-Cox 幂变换数组。

maxlogfloat, 可选

如果 lmbda 参数为 None，则返回的第二个参数是最大化对数似然函数的 lmbda。

(min_ci, max_ci)浮点数元组，可选

如果 lmbda 参数为 None 且 alpha 不为 None，则此返回的浮点数元组表示给定 alpha 的最小和最大置信限。

参见

probplot, boxcox_normplot, boxcox_normmax, boxcox_llf

注释

Box-Cox 变换由以下公式给出:

y = (x**lmbda - 1) / lmbda,  for lmbda != 0
    log(x),                  for lmbda = 0

boxcox 要求输入数据为正。有时，Box-Cox 变换提供了一个偏移参数来实现这一点；boxcox 则不提供。这种偏移参数相当于在调用 boxcox 之前给 x 加上一个正的常数。

当提供 alpha 时返回的置信限给出了以下区间：

\[llf(\hat{\lambda}) - llf(\lambda) < \frac{1}{2}\chi^2(1 - \alpha, 1),\]

使用 llf 作为对数似然函数，以及 \(\chi^2\) 作为卡方函数。

参考文献

G.E.P. Box 和 D.R. Cox，“转换分析”，《皇家统计学会杂志 B 辑》，26，211-252（1964）。

示例

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>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt

我们从非正态分布中生成一些随机变量，并为其制作概率图，以显示其在尾部是非正态的：

>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(211)
>>> x = stats.loggamma.rvs(5, size=500) + 5
>>> prob = stats.probplot(x, dist=stats.norm, plot=ax1)
>>> ax1.set_xlabel('')
>>> ax1.set_title('Probplot against normal distribution')

我们现在使用 boxcox 来转换数据，使其最接近正态分布：

>>> ax2 = fig.add_subplot(212)
>>> xt, _ = stats.boxcox(x)
>>> prob = stats.probplot(xt, dist=stats.norm, plot=ax2)
>>> ax2.set_title('Probplot after Box-Cox transformation')

>>> plt.show()

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