信号处理 (scipy.signal)

卷积

convolve(in1, in2[, mode, method])	卷积两个 N 维数组。
correlate(in1, in2[, mode, method])	交叉关联两个 N 维数组。
fftconvolve(in1, in2[, mode, axes])	使用FFT对两个N维数组进行卷积。
oaconvolve(in1, in2[, mode, axes])	使用重叠相加法卷积两个N维数组。
convolve2d(in1, in2[, mode, boundary, fillvalue])	卷积两个二维数组。
correlate2d(in1, in2[, mode, boundary, ...])	对两个二维数组进行互相关。
sepfir2d(input, hrow, hcol)	与一个二维可分离的FIR滤波器进行卷积。
choose_conv_method(in1, in2[, mode, measure])	找到最快的卷积/相关方法。
correlation_lags(in1_len, in2_len[, mode])	计算一维互相关的时间滞后/位移指数数组。

B样条

gauss_spline(x, n)	高斯近似于 n 阶 B 样条基函数。
cspline1d(signal[, lamb])	计算秩为1数组的立方样条系数。
qspline1d(signal[, lamb])	计算秩为1数组的二次样条系数。
cspline2d(input[, lambda, precision])	2-D 三次（3阶）B样条的系数。
qspline2d(input[, lambda, precision])	2-D 二次（2阶）B样条的系数：
cspline1d_eval(cj, newx[, dx, x0])	在新的一组点上评估三次样条。
qspline1d_eval(cj, newx[, dx, x0])	在新的一组点上评估二次样条。
spline_filter(Iin[, lmbda])	对秩为2的数组进行平滑样条（三次）滤波。

过滤

order_filter(a, domain, rank)	对 N 维数组执行顺序过滤。
medfilt(volume[, kernel_size])	对一个 N 维数组执行中值滤波。
medfilt2d(input[, kernel_size])	中值滤波一个二维数组。
wiener(im[, mysize, noise])	对一个 N 维数组执行维纳滤波。
symiirorder1(input, c0, z1[, precision])	使用一阶部分的级联实现具有镜像对称边界条件的平滑IIR滤波器。第二部分使用反向序列。这实现了一个具有以下传递函数和镜像对称边界条件的系统::。
symiirorder2(input, r, omega[, precision])	使用镜像对称边界条件实现一个平滑的IIR滤波器，通过级联二阶节段。第二节段使用反转序列。这实现了以下传递函数::。
lfilter(b, a, x[, axis, zi])	使用IIR或FIR滤波器沿一维过滤数据。
lfiltic(b, a, y[, x])	根据输入和输出向量构建 lfilter 的初始条件。
lfilter_zi(b, a)	为步进响应稳态构建 lfilter 的初始条件。
filtfilt(b, a, x[, axis, padtype, padlen, ...])	对信号进行前向和后向数字滤波。
savgol_filter(x, window_length, polyorder[, ...])	对数组应用Savitzky-Golay滤波器。
deconvolve(signal, divisor)	使用反滤波从 signal 中解卷积 divisor。
sosfilt(sos, x[, axis, zi])	使用级联的二阶部分沿一个维度过滤数据。
sosfilt_zi(sos)	为sosfilt的阶跃响应稳态构建初始条件。
sosfiltfilt(sos, x[, axis, padtype, padlen])	使用级联二阶部分的正反向数字滤波器。
hilbert(x[, N, axis])	计算解析信号，使用希尔伯特变换。
hilbert2(x[, N])	计算 x 的 '2-D' 解析信号
decimate(x, q[, n, ftype, axis, zero_phase])	在应用抗混叠滤波器后对信号进行下采样。
detrend(data[, axis, type, bp, overwrite_data])	从数据中移除沿轴的线性或常数趋势。
resample(x, num[, t, axis, window, domain])	使用傅里叶方法沿着给定的轴将 x 重采样到 num 个样本。
resample_poly(x, up, down[, axis, window, ...])	使用多相滤波沿给定轴对 x 进行重采样。
upfirdn(h, x[, up, down, axis, mode, cval])	上采样、FIR滤波器和下采样。

滤波器设计

bilinear(b, a[, fs])	使用双线性变换从模拟滤波器返回数字IIR滤波器。
bilinear_zpk(z, p, k, fs)	使用双线性变换从模拟滤波器返回数字IIR滤波器。
findfreqs(num, den, N[, kind])	查找用于计算模拟滤波器响应的频率数组。
firls(numtaps, bands, desired, *[, weight, fs])	使用最小二乘误差最小化的FIR滤波器设计。
firwin(numtaps, cutoff, *[, width, window, ...])	使用窗口方法设计FIR滤波器。
firwin2(numtaps, freq, gain, *[, nfreqs, ...])	使用窗口方法设计FIR滤波器。
freqs(b, a[, worN, plot])	计算模拟滤波器的频率响应。
freqs_zpk(z, p, k[, worN])	计算模拟滤波器的频率响应。
freqz(b[, a, worN, whole, plot, fs, ...])	计算数字滤波器的频率响应。
freqz_zpk(z, p, k[, worN, whole, fs])	计算ZPK形式数字滤波器的频率响应。
sosfreqz(sos[, worN, whole, fs])	计算 SOS 格式数字滤波器的频率响应。
gammatone(freq, ftype[, order, numtaps, fs])	伽马通滤波器设计。
group_delay(system[, w, whole, fs])	计算数字滤波器的群延迟。
iirdesign(wp, ws, gpass, gstop[, analog, ...])	完成IIR数字和模拟滤波器设计。
iirfilter(N, Wn[, rp, rs, btype, analog, ...])	给定阶数和关键点的IIR数字和模拟滤波器设计。
kaiser_atten(numtaps, width)	计算Kaiser FIR滤波器的衰减。
kaiser_beta(a)	计算给定衰减 a 的 Kaiser 参数 beta。
kaiserord(ripple, width)	确定Kaiser窗方法的滤波器窗口参数。
minimum_phase(h[, method, n_fft, half])	将线性相位FIR滤波器转换为最小相位
savgol_coeffs(window_length, polyorder[, ...])	计算一维 Savitzky-Golay FIR 滤波器的系数。
remez(numtaps, bands, desired, *[, weight, ...])	使用Remez交换算法计算极小极大最优滤波器。
unique_roots(p[, tol, rtype])	从根列表中确定唯一的根及其重数。
residue(b, a[, tol, rtype])	计算 b(s) / a(s) 的部分分式展开。
residuez(b, a[, tol, rtype])	计算 b(z) / a(z) 的部分分式展开。
invres(r, p, k[, tol, rtype])	从部分分式展开中计算 b(s) 和 a(s)。
invresz(r, p, k[, tol, rtype])	从部分分式展开计算 b(z) 和 a(z)。
BadCoefficients	关于滤波系数条件不佳的警告

低级滤波器设计函数：

abcd_normalize([A, B, C, D])	检查状态空间矩阵并确保它们是二维的。
band_stop_obj(wp, ind, passb, stopb, gpass, ...)	用于阶数最小化的带阻目标函数。
besselap(N[, norm])	返回 N 阶贝塞尔滤波器的模拟原型的 (z,p,k)。
buttap(N)	返回 N 阶巴特沃斯滤波器的模拟原型的 (z,p,k)。
cheb1ap(N, rp)	返回 N 阶切比雪夫 I 型模拟低通滤波器的 (z,p,k)。
cheb2ap(N, rs)	返回 N 阶切比雪夫 II 型模拟低通滤波器的 (z,p,k)。
cmplx_sort(p)
ellipap(N, rp, rs)	返回 N 阶椭圆模拟低通滤波器的 (z,p,k)。
lp2bp(b, a[, wo, bw])	将低通滤波器原型转换为带通滤波器。
lp2bp_zpk(z, p, k[, wo, bw])	将低通滤波器原型转换为带通滤波器。
lp2bs(b, a[, wo, bw])	将低通滤波器原型转换为带阻滤波器。
lp2bs_zpk(z, p, k[, wo, bw])	将低通滤波器原型转换为带阻滤波器。
lp2hp(b, a[, wo])	将低通滤波器原型转换为高通滤波器。
lp2hp_zpk(z, p, k[, wo])	将低通滤波器原型转换为高通滤波器。
lp2lp(b, a[, wo])	将低通滤波器原型转换到不同的频率。
lp2lp_zpk(z, p, k[, wo])	将低通滤波器原型转换到不同的频率。
normalize(b, a)	归一化连续时间传递函数的分子/分母。

Matlab 风格的 IIR 滤波器设计

butter(N, Wn[, btype, analog, output, fs])	巴特沃斯数字和模拟滤波器设计。
buttord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	巴特沃斯滤波器阶数选择。
cheby1(N, rp, Wn[, btype, analog, output, fs])	切比雪夫I型数字和模拟滤波器设计。
cheb1ord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	切比雪夫I型滤波器阶数选择。
cheby2(N, rs, Wn[, btype, analog, output, fs])	切比雪夫II型数字和模拟滤波器设计。
cheb2ord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	切比雪夫II型滤波器阶数选择。
ellip(N, rp, rs, Wn[, btype, analog, output, fs])	椭圆（Cauer）数字和模拟滤波器设计。
ellipord(wp, ws, gpass, gstop[, analog, fs])	椭圆（Cauer）滤波器阶数选择。
bessel(N, Wn[, btype, analog, output, norm, fs])	贝塞尔/汤姆森数字和模拟滤波器设计。
iirnotch(w0, Q[, fs])	设计二阶IIR陷波数字滤波器。
iirpeak(w0, Q[, fs])	设计二阶 IIR 峰值（谐振）数字滤波器。
iircomb(w0, Q[, ftype, fs, pass_zero])	设计IIR陷波或峰值数字梳状滤波器。

连续时间线性系统

lti(*system)	连续时间线性时不变系统基类。
StateSpace(*system, **kwargs)	状态空间形式的线性时不变系统。
TransferFunction(*system, **kwargs)	线性时不变系统类，以传递函数形式表示。
ZerosPolesGain(*system, **kwargs)	线性时不变系统的零极点增益形式类。
lsim(system, U, T[, X0, interp])	模拟连续时间线性系统的输出。
impulse(system[, X0, T, N])	连续时间系统的脉冲响应。
step(system[, X0, T, N])	连续时间系统的阶跃响应。
freqresp(system[, w, n])	计算连续时间系统的频率响应。
bode(system[, w, n])	计算连续时间系统的Bode幅值和相位数据。

离散时间线性系统

dlti(*system, **kwargs)	离散时间线性时不变系统基类。
StateSpace(*system, **kwargs)	状态空间形式的线性时不变系统。
TransferFunction(*system, **kwargs)	线性时不变系统类，以传递函数形式表示。
ZerosPolesGain(*system, **kwargs)	线性时不变系统的零极点增益形式类。
dlsim(system, u[, t, x0])	模拟离散时间线性系统的输出。
dimpulse(system[, x0, t, n])	离散时间系统的脉冲响应。
dstep(system[, x0, t, n])	离散时间系统的阶跃响应。
dfreqresp(system[, w, n, whole])	计算离散时间系统的频率响应。
dbode(system[, w, n])	计算离散时间系统的Bode幅值和相位数据。

LTI 表示

tf2zpk(b, a)	从线性滤波器的分子和分母表示中返回零点、极点、增益（z, p, k）表示。
tf2sos(b, a[, pairing, analog])	从传递函数表示中返回二阶节
tf2ss(num, den)	传递函数到状态空间表示。
zpk2tf(z, p, k)	从零点和极点返回多项式传递函数表示
zpk2sos(z, p, k[, pairing, analog])	从系统的零点、极点和增益返回二阶节
zpk2ss(z, p, k)	零极点增益表示到状态空间表示
ss2tf(A, B, C, D[, input])	状态空间到传递函数。
ss2zpk(A, B, C, D[, input])	状态空间表示到零极点增益表示。
sos2zpk(sos)	返回一系列二阶部分的零点、极点和增益
sos2tf(sos)	从一系列二阶部分返回一个传递函数
cont2discrete(system, dt[, method, alpha])	将连续状态空间系统转换为离散状态空间系统。
place_poles(A, B, poles[, method, rtol, maxiter])	计算 K 使得特征值 (A - dot(B, K))=极点。

波形

chirp(t, f0, t1, f1[, method, phi, vertex_zero])	频率扫描余弦波发生器。
gausspulse(t[, fc, bw, bwr, tpr, retquad, ...])	返回一个高斯调制的正弦波：
max_len_seq(nbits[, state, length, taps])	最大长度序列 (MLS) 生成器。
sawtooth(t[, width])	返回一个周期性的锯齿波或三角波。
square(t[, duty])	返回一个周期性的方波波形。
sweep_poly(t, poly[, phi])	频率扫描余弦发生器，具有时间依赖的频率。
unit_impulse(shape[, idx, dtype])	单位脉冲信号（离散δ函数）或单位基向量。

窗口函数

关于窗口函数，请参阅 scipy.signal.windows 命名空间。

在 scipy.signal 命名空间中，有一个便捷函数可以通过名称获取这些窗口：

get_window(window, Nx[, fftbins])

返回一个给定长度和类型的窗口。

小波

cascade(hk[, J])	返回在二分点 K/2**J 处的 (x, phi, psi)，基于滤波器系数。
daub(p)	产生Daubechies小波的FIR低通滤波器的系数。
morlet(M[, w, s, complete])	复杂Morlet小波。
qmf(hk)	从低通返回高通qmf滤波器
ricker(points, a)	返回一个Ricker小波，也称为“墨西哥帽小波”。
morlet2(M, s[, w])	复杂Morlet小波，专为与 cwt 一起工作而设计。
cwt(data, wavelet, widths[, dtype])	连续小波变换。

峰值查找

argrelmin(data[, axis, order, mode])	计算 data 的相对极小值。
argrelmax(data[, axis, order, mode])	计算 data 的相对极大值。
argrelextrema(data, comparator[, axis, ...])	计算 data 的相对极值。
find_peaks(x[, height, threshold, distance, ...])	根据峰值属性在信号内寻找峰值。
find_peaks_cwt(vector, widths[, wavelet, ...])	使用小波变换在一维数组中寻找峰值。
peak_prominences(x, peaks[, wlen])	计算信号中每个峰值的突出度。
peak_widths(x, peaks[, rel_height, ...])	计算信号中每个峰值的宽度。

光谱分析

periodogram(x[, fs, window, nfft, detrend, ...])	使用周期图估计功率谱密度。
welch(x[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	使用Welch方法估计功率谱密度。
csd(x, y[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	使用Welch方法估计交叉功率谱密度，Pxy。
coherence(x, y[, fs, window, nperseg, ...])	使用 Welch 方法估计离散时间信号 X 和 Y 的幅值平方相干估计 Cxy。
spectrogram(x[, fs, window, nperseg, ...])	使用连续傅里叶变换计算频谱图（遗留函数）。
lombscargle(x, y, freqs)	计算 Lomb-Scargle 周期图。
vectorstrength(events, period)	确定与给定周期对应的事件的矢量强度。
ShortTimeFFT(win, hop, fs, *[, fft_mode, ...])	提供一个参数化的离散短时傅里叶变换（stft）及其逆变换（istft）。
stft(x[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	计算短时傅里叶变换（遗留函数）。
istft(Zxx[, fs, window, nperseg, noverlap, ...])	执行逆短时傅里叶变换（遗留函数）。
check_COLA(window, nperseg, noverlap[, tol])	检查是否满足常数重叠加法（COLA）约束。
check_NOLA(window, nperseg, noverlap[, tol])	检查是否满足非零重叠加法（NOLA）约束。

Chirp Z变换和缩放FFT

czt(x[, m, w, a, axis])	计算Z平面中围绕螺旋线的频率响应。
zoom_fft(x, fn[, m, fs, endpoint, axis])	计算 x 的 DFT，仅针对 fn 范围内的频率。
CZT(n[, m, w, a])	创建一个可调用的chirp z变换函数。
ZoomFFT(n, fn[, m, fs, endpoint])	创建一个可调用的缩放FFT变换函数。
czt_points(m[, w, a])	返回计算啁啾z变换的点。

函数比类更易于使用，但在对相同长度的多个数组使用相同的变换时效率较低，因为每次调用都会重复生成相同的啁啾信号。在这些情况下，请使用类来创建一个可重用的函数。