scipy.signal.

residuez#

scipy.signal.residuez(b, a, tol=0.001, rtype='avg')[源代码][源代码]#

计算 b(z) / a(z) 的部分分式展开。

如果 M 是分子 b 的次数，N 是分母 a 的次数:

        b(z)     b[0] + b[1] z**(-1) + ... + b[M] z**(-M)
H(z) = ------ = ------------------------------------------
        a(z)     a[0] + a[1] z**(-1) + ... + a[N] z**(-N)

那么部分分式展开 H(z) 定义为:

        r[0]                   r[-1]
= --------------- + ... + ---------------- + k[0] + k[1]z**(-1) ...
  (1-p[0]z**(-1))         (1-p[-1]z**(-1))

如果有任何重复的根（比 tol 更接近），那么部分分式展开会有如下形式的项：：

     r[i]              r[i+1]                    r[i+n-1]
-------------- + ------------------ + ... + ------------------
(1-p[i]z**(-1))  (1-p[i]z**(-1))**2         (1-p[i]z**(-1))**n

此函数用于负幂次的 z 多项式，例如数字信号处理中的数字滤波器。对于正幂次，请使用 residue。

有关算法的详细信息，请参阅 residue 的注释。

参数:

barray_like: 分子多项式系数。
aarray_like: 分母多项式系数。
tolfloat, 可选: 在考虑两个根之间的距离时，认为它们相等的容差。默认值为 1e-3。更多详情请参见 unique_roots。
rtype{‘avg’, ‘min’, ‘max’}, 可选: 计算表示一组相同根的根的方法。默认是 ‘avg’。更多详情请参见 unique_roots。

返回:

rndarray: 对应于极点的留数。对于重复极点，留数按幂次升序排列。
pndarray: 按大小升序排列的极点。
kndarray: 直接多项式项的系数。

参见

invresz, residue, unique_roots