scipy.signal.

freqz_zpk

scipy.signal.freqz_zpk(z, p, k, worN=512, whole=False, fs=6.283185307179586)

计算ZPK形式数字滤波器的频率响应。

给定数字滤波器的零点、极点和增益，计算其频率响应：

\(H(z)=k \prod_i (z - Z[i]) / \prod_j (z - P[j])\)

其中 \(k\) 是 增益，\(Z\) 是 零点，\(P\) 是 极点。

参数:

zarray_like

线性滤波器的零点

parray_like

线性滤波器的极点

k标量

线性滤波器的增益

worN{None, int, array_like}, 可选

如果是一个整数，则在那么多频率上进行计算（默认是 N=512）。

如果是一个类数组对象，则在给定的频率处计算响应。这些频率与 fs 的单位相同。

整个bool, 可选

通常，频率从0计算到奈奎斯特频率，即fs/2（单位圆的上半部分）。如果 whole 为 True，则计算频率从0到fs。如果 w 是类数组，则忽略此设置。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。默认值为 2*pi 弧度/样本（因此 w 从 0 到 pi）。

Added in version 1.2.0.

返回:

wndarray

计算 h 的频率，单位与 fs 相同。默认情况下，w 被归一化到范围 [0, pi)（弧度/样本）。

hndarray

频率响应，以复数表示。

参见

freqs

计算模拟滤波器的频率响应（TF形式）

freqs_zpk

计算ZPK形式模拟滤波器的频率响应

freqz

计算数字滤波器在TF形式下的频率响应

注释

Added in version 0.19.0.

示例

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设计一个在采样率为1000 Hz的系统中，截止频率为100 Hz的4阶数字巴特沃斯滤波器，并绘制频率响应：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> z, p, k = signal.butter(4, 100, output='zpk', fs=1000)
>>> w, h = signal.freqz_zpk(z, p, k, fs=1000)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig = plt.figure()
>>> ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)
>>> ax1.set_title('Digital filter frequency response')

>>> ax1.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)), 'b')
>>> ax1.set_ylabel('Amplitude [dB]', color='b')
>>> ax1.set_xlabel('Frequency [Hz]')
>>> ax1.grid(True)

>>> ax2 = ax1.twinx()
>>> angles = np.unwrap(np.angle(h))
>>> ax2.plot(w, angles, 'g')
>>> ax2.set_ylabel('Angle [radians]', color='g')

>>> plt.axis('tight')
>>> plt.show()

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