scipy.signal.

黄油

scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

巴特沃斯数字和模拟滤波器设计。

设计一个N阶的数字或模拟Butterworth滤波器并返回滤波器系数。

参数:

N整数

滤波器的顺序。对于’带通’和’带阻’滤波器，最终二阶节(‘sos’)矩阵的顺序是``2*N``，其中`N`是所需系统的双二阶节的数量。

Wnarray_like

关键频率或频率。对于低通和高通滤波器，Wn 是一个标量；对于带通和带阻滤波器，Wn 是一个长度为2的序列。

对于巴特沃斯滤波器，这是增益下降到通带增益的 1/sqrt(2) 的点（即“-3 dB 点”）。

对于数字滤波器，如果未指定 fs，则 Wn 单位从 0 到 1 归一化，其中 1 是奈奎斯特频率（因此 Wn 以半周期/样本为单位，定义为 2*临界频率 / fs）。如果指定了 fs，则 Wn 的单位与 fs 相同。

对于模拟滤波器，Wn 是一个角频率（例如，弧度/秒）。

btype{‘低通’, ‘高通’, ‘带通’, ‘带阻’}, 可选

过滤器的类型。默认是 ‘低通’。

模拟bool, 可选

当为 True 时，返回一个模拟滤波器，否则返回一个数字滤波器。

输出{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, 可选

输出类型：分子/分母 (‘ba’)，极点-零点 (‘zpk’)，或二阶部分 (‘sos’)。默认是 ‘ba’ 以保持向后兼容性，但 ‘sos’ 应作为通用滤波使用。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。

Added in version 1.2.0.

返回:

b, andarray, ndarray

IIR 滤波器的分子多项式（b）和分母多项式（a）。仅当 output='ba' 时返回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶节表示。仅在 output='sos' 时返回。

参见

buttord, buttap

注释

巴特沃斯滤波器在通带内具有最大平坦的频率响应。

'sos' 输出参数在 0.16.0 版本中被添加。

如果请求 [b, a] 形式的传递函数，可能会出现数值问题，因为根与多项式系数之间的转换是一个数值敏感的操作，即使对于 N >= 4 也是如此。建议使用 SOS 表示形式。

警告

在TF形式中设计高阶和窄带IIR滤波器可能会由于浮点数数值精度问题导致不稳定的或不正确的滤波结果。考虑检查输出滤波器特性 freqz 或通过 output='sos' 设计二阶节滤波器。

示例

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设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示关键点：

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.butter(4, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Butterworth filter frequency response')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.show()

生成一个由10 Hz和20 Hz组成的信号，采样率为1 kHz

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个15 Hz的数字高通滤波器以去除10 Hz的音调，并将其应用于信号。（建议在滤波时使用二阶节格式，以避免传递函数（ba）格式中的数值误差）：

>>> sos = signal.butter(10, 15, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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