scipy.signal.

csd#

scipy.signal.csd(x, y, fs=1.0, window='hann', nperseg=None, noverlap=None, nfft=None, detrend='constant', return_onesided=True, scaling='density', axis=-1, average='mean')[源代码][源代码]#

使用Welch方法估计交叉功率谱密度，Pxy。

参数:

xarray_like: 测量值的时间序列
yarray_like: 测量值的时间序列
fsfloat, 可选: x 和 y 时间序列的采样频率。默认为 1.0。
窗口str 或 tuple 或 array_like，可选: 要使用的期望窗口。如果 window 是一个字符串或元组，它会被传递给 get_window 以生成窗口值，这些值默认是 DFT-even 的。请参阅 get_window 以获取窗口列表和所需参数。如果 window 是类数组，它将直接用作窗口，其长度必须为 nperseg。默认为汉宁窗口。
npersegint, 可选: 每个片段的长度。默认为 None，但如果 window 是 str 或 tuple，则设置为 256，如果 window 是 array_like，则设置为 window 的长度。
noverlap: int, 可选: 段落之间重叠的点数。如果为 None，则 noverlap = nperseg // 2。默认为 None。
nfftint, 可选: 使用的FFT长度，如果需要零填充FFT。如果为 None，则FFT长度为 nperseg。默认为 None。
detrend : str 或 function 或 False, 可选字符串或函数或: 指定如何去趋势化每个片段。如果 detrend 是一个字符串，它将作为 type 参数传递给 detrend 函数。如果它是一个函数，它接受一个片段并返回一个去趋势化的片段。如果 detrend 是 False，则不进行去趋势化。默认为 ‘constant’。
return_onesidedbool, 可选: 如果 True，返回实数数据的单边谱。如果 False，返回双边谱。默认为 True，但对于复数数据，总是返回双边谱。
缩放{ ‘密度’, ‘频谱’ }, 可选: 在计算交叉谱密度（’density’）和计算交叉谱（’spectrum’）之间进行选择，其中 Pxy 的单位在 ‘density’ 模式下为 V**2/Hz，在 ‘spectrum’ 模式下为 V**2，前提是 x 和 y 以 V 为单位测量，fs 以 Hz 为单位测量。默认为 ‘density’。
轴int, 可选: 计算两个输入的CSD时沿着的轴；默认是沿着最后一个轴（即 axis=-1）。
平均{ ‘均值’, ‘中位数’ }, 可选: 用于平均周期图的方法。如果频谱是复数，则分别对实部和虚部进行平均计算。默认为 ‘mean’。

Added in version 1.2.0.

返回:

fndarray: 样本频率数组。
Pxyndarray: x 和 y 的交叉谱密度或交叉功率谱。

参见

periodogram: 简单的，可选择修改的周期图
lombscargle: 不均匀采样数据的Lomb-Scargle周期图
welch: 通过Welch方法的功率谱密度。[等同于csd(x,x)]
coherence: 通过 Welch 方法计算的幅度平方相干性。

注释

按照惯例，Pxy 是通过 X 的共轭 FFT 乘以 Y 的 FFT 计算得出的。

如果输入序列的长度不同，较短的序列将被零填充以匹配。

适当的重叠量将取决于窗口的选择和您的需求。对于默认的Hann窗口，50%的重叠是一个合理的折中，既能准确估计信号功率，又不会过度计算任何数据。较窄的窗口可能需要更大的重叠。

请参阅用户指南中的光谱分析教程部分，以讨论光谱密度和（幅度）光谱的缩放问题。

Added in version 0.16.0.

参考文献

[1]

P. Welch, “The use of the fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short, modified periodograms”, IEEE Trans. Audio Electroacoust. vol. 15, pp. 70-73, 1967.

[2]

Rabiner, Lawrence R., 和 B. Gold. “数字信号处理的理论与应用” Prentice-Hall, 第414-419页, 1975年

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

生成两个具有一些共同特征的测试信号。

>>> fs = 10e3
>>> N = 1e5
>>> amp = 20
>>> freq = 1234.0
>>> noise_power = 0.001 * fs / 2
>>> time = np.arange(N) / fs
>>> b, a = signal.butter(2, 0.25, 'low')
>>> x = rng.normal(scale=np.sqrt(noise_power), size=time.shape)
>>> y = signal.lfilter(b, a, x)
>>> x += amp*np.sin(2*np.pi*freq*time)
>>> y += rng.normal(scale=0.1*np.sqrt(noise_power), size=time.shape)

计算并绘制交叉谱密度的幅度。

>>> f, Pxy = signal.csd(x, y, fs, nperseg=1024)
>>> plt.semilogy(f, np.abs(Pxy))
>>> plt.xlabel('frequency [Hz]')
>>> plt.ylabel('CSD [V**2/Hz]')
>>> plt.show()