scipy.signal.

detrend

scipy.signal.detrend(data, axis=-1, type='linear', bp=0, overwrite_data=False)

从数据中移除沿轴的线性或常数趋势。

参数:

数据array_like

输入数据。

轴int, 可选

要对其进行去趋势的数据轴。默认情况下这是最后一个轴 (-1)。

类型{‘线性’, ‘常数’}, 可选

去趋势的类型。如果 type == 'linear'``（默认），则从 `data` 中减去对 `data` 进行线性最小二乘拟合的结果。如果 ``type == 'constant'，则只减去 data 的均值。

bp类数组的整数, 可选

一系列断点。如果给出，则在两个断点之间的 data 的每个部分执行单独的线性拟合。断点被指定为 data 的索引。此参数仅在 type == 'linear' 时有效。

overwrite_databool, 可选

如果为 True，则进行就地去趋势处理并避免复制。默认值为 False。

返回:

retndarray

去趋势后的输入数据。

参见

numpy.polynomial.polynomial.Polynomial.fit

创建最小二乘拟合多项式。

注释

去趋势化可以解释为减去一个最小二乘拟合的多项式：将参数 type 设置为 ‘constant’ 对应于拟合一个零次多项式，’linear’ 对应于拟合一个一次多项式。请参考下面的示例。

示例

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以下示例对函数 \(x(t) = \sin(\pi t) + 1/4\) 进行去趋势处理：

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import detrend
...
>>> t = np.linspace(-0.5, 0.5, 21)
>>> x = np.sin(np.pi*t) + 1/4
...
>>> x_d_const = detrend(x, type='constant')
>>> x_d_linear = detrend(x, type='linear')
...
>>> fig1, ax1 = plt.subplots()
>>> ax1.set_title(r"Detrending $x(t)=\sin(\pi t) + 1/4$")
>>> ax1.set(xlabel="t", ylabel="$x(t)$", xlim=(t[0], t[-1]))
>>> ax1.axhline(y=0, color='black', linewidth=.5)
>>> ax1.axvline(x=0, color='black', linewidth=.5)
>>> ax1.plot(t, x, 'C0.-',  label="No detrending")
>>> ax1.plot(t, x_d_const, 'C1x-', label="type='constant'")
>>> ax1.plot(t, x_d_linear, 'C2+-', label="type='linear'")
>>> ax1.legend()
>>> plt.show()

或者，也可以使用 NumPy 的 Polynomial 进行去趋势处理：

>>> pp0 = np.polynomial.Polynomial.fit(t, x, deg=0)  # fit degree 0 polynomial
>>> np.allclose(x_d_const, x - pp0(t))  # compare with constant detrend
True
>>> pp1 = np.polynomial.Polynomial.fit(t, x, deg=1)  # fit degree 1 polynomial
>>> np.allclose(x_d_linear, x - pp1(t))  # compare with linear detrend
True

注意 Polynomial 也允许拟合更高次的多项式。请查阅其文档以了解如何提取多项式系数。

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