scipy.signal.

cheby1

scipy.signal.cheby1(N, rp, Wn, btype='low', analog=False, output='ba', fs=None)

切比雪夫I型数字和模拟滤波器设计。

设计一个N阶的数字或模拟切比雪夫I型滤波器，并返回滤波器系数。

参数:

N整数

过滤器的顺序。

rp浮动

在通带中低于单位增益允许的最大纹波。以正数分贝指定。

Wnarray_like

一个标量或长度为2的序列，给出临界频率。对于I型滤波器，这是在过渡带中增益首次下降到低于-`rp`的点。

对于数字滤波器，Wn 的单位与 fs 相同。默认情况下，fs 是 2 个半周期/样本，因此这些值从 0 到 1 归一化，其中 1 是奈奎斯特频率。（因此 Wn 是以半周期/样本为单位。）

对于模拟滤波器，Wn 是角频率（例如，弧度/秒）。

btype{‘低通’, ‘高通’, ‘带通’, ‘带阻’}, 可选

过滤器的类型。默认是 ‘低通’。

模拟bool, 可选

当为 True 时，返回一个模拟滤波器，否则返回一个数字滤波器。

输出{‘ba’, ‘zpk’, ‘sos’}, 可选

输出类型：分子/分母 (‘ba’)，极点-零点 (‘zpk’)，或二阶部分 (‘sos’)。默认是 ‘ba’ 以保持向后兼容性，但 ‘sos’ 应作为通用滤波使用。

fsfloat, 可选

数字系统的采样频率。

Added in version 1.2.0.

返回:

b, andarray, ndarray

IIR 滤波器的分子多项式（b）和分母多项式（a）。仅当 output='ba' 时返回。

z, p, kndarray, ndarray, float

IIR 滤波器传递函数的零点、极点和系统增益。仅在 output='zpk' 时返回。

sosndarray

IIR 滤波器的二阶节表示。仅在 output='sos' 时返回。

参见

cheb1ord, cheb1ap

注释

切比雪夫I型滤波器在频率响应的通带和阻带之间最大化截止速率，但代价是通带中的波动和阶跃响应中的增加振铃。

I型滤波器的滚降速度比II型（cheby2）更快，但II型滤波器在通带中没有任何波纹。

等波纹通带有 N 个最大值或最小值（例如，一个 5 阶滤波器有 3 个最大值和 2 个最小值）。因此，对于奇数阶滤波器，直流增益为单位增益，对于偶数阶滤波器，直流增益为 -rp dB。

'sos' 输出参数在 0.16.0 版本中被添加。

示例

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设计一个模拟滤波器并绘制其频率响应，显示关键点：

>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import numpy as np

>>> b, a = signal.cheby1(4, 5, 100, 'low', analog=True)
>>> w, h = signal.freqs(b, a)
>>> plt.semilogx(w, 20 * np.log10(abs(h)))
>>> plt.title('Chebyshev Type I frequency response (rp=5)')
>>> plt.xlabel('Frequency [radians / second]')
>>> plt.ylabel('Amplitude [dB]')
>>> plt.margins(0, 0.1)
>>> plt.grid(which='both', axis='both')
>>> plt.axvline(100, color='green') # cutoff frequency
>>> plt.axhline(-5, color='green') # rp
>>> plt.show()

生成一个由10 Hz和20 Hz组成的信号，采样率为1 kHz

>>> t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 1 second
>>> sig = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)
>>> fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, sharex=True)
>>> ax1.plot(t, sig)
>>> ax1.set_title('10 Hz and 20 Hz sinusoids')
>>> ax1.axis([0, 1, -2, 2])

设计一个15 Hz的数字高通滤波器以去除10 Hz的音调，并将其应用于信号。（建议在滤波时使用二阶节格式，以避免传递函数（ba）格式中的数值误差）：

>>> sos = signal.cheby1(10, 1, 15, 'hp', fs=1000, output='sos')
>>> filtered = signal.sosfilt(sos, sig)
>>> ax2.plot(t, filtered)
>>> ax2.set_title('After 15 Hz high-pass filter')
>>> ax2.axis([0, 1, -2, 2])
>>> ax2.set_xlabel('Time [seconds]')
>>> plt.tight_layout()
>>> plt.show()

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