scipy.signal.

关联

scipy.signal.correlate(in1, in2, mode='full', method='auto')

交叉关联两个 N 维数组。

将 in1 和 in2 进行互相关，输出大小由 mode 参数决定。

参数:

在1array_like

第一个输入。

in2array_like

第二个输入。应与 in1 具有相同的维度。

模式str {‘full’, ‘valid’, ‘same’}, 可选

一个表示输出大小的字符串：

full

输出是输入的完整离散线性互相关。（默认）

valid

输出仅包含那些不依赖于零填充的元素。在’有效’模式下，in1 或 in2 在每个维度上都必须至少与其他一样大。

same

输出的大小与 in1 相同，相对于 ‘full’ 输出居中。

方法str {‘auto’, ‘direct’, ‘fft’}, 可选

一个字符串，指示用于计算相关性的方法。

direct

相关性是通过直接从和来确定的，这是相关性的定义。

fft

快速傅里叶变换用于更快地执行相关性（仅适用于数值数组。）

auto

根据估计哪种方法更快，自动选择直接法或傅里叶法（默认）。更多详情请参见 convolve 注释。

Added in version 0.19.0.

返回:

关联数组

一个 N 维数组，包含 in1 与 in2 的离散线性互相关的子集。

参见

choose_conv_method

包含更多关于 method 的文档。

correlation_lags

计算一维互相关滞后/位移索引数组。

注释

两个d维数组x和y的相关性z定义为:

z[...,k,...] = sum[..., i_l, ...] x[..., i_l,...] * conj(y[..., i_l - k,...])

这样，如果 x 和 y 是 1-D 数组，并且 z = correlate(x, y, 'full')，那么

\[z[k] = (x * y)(k - N + 1) = \sum_{l=0}^{||x||-1}x_l y_{l-k+N-1}^{*}\]

对于 \(k = 0, 1, ..., ||x|| + ||y|| - 2\)

其中 \(||x||\) 是 x 的长度，\(N = \max(||x||,||y||)\)，并且当 m 超出 y 的范围时，\(y_m\) 为 0。

method='fft' 仅适用于数值数组，因为它依赖于 fftconvolve。在某些情况下（即，对象数组或当舍入整数可能丢失精度时），总是使用 method='direct'。

在使用偶数长度输入的“same”模式时，correlate 和 correlate2d 的输出有所不同：它们之间存在1个索引的偏移。

示例

Try it in your browser!

使用互相关实现匹配滤波器，以恢复通过噪声信道后的信号。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import signal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> rng = np.random.default_rng()

>>> sig = np.repeat([0., 1., 1., 0., 1., 0., 0., 1.], 128)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, np.ones(128), mode='same') / 128

>>> clock = np.arange(64, len(sig), 128)
>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, sharex=True)
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.plot(clock, sig[clock], 'ro')
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_corr.plot(corr)
>>> ax_corr.plot(clock, corr[clock], 'ro')
>>> ax_corr.axhline(0.5, ls=':')
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated with rectangular pulse')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

计算噪声信号与原始信号的互相关。

>>> x = np.arange(128) / 128
>>> sig = np.sin(2 * np.pi * x)
>>> sig_noise = sig + rng.standard_normal(len(sig))
>>> corr = signal.correlate(sig_noise, sig)
>>> lags = signal.correlation_lags(len(sig), len(sig_noise))
>>> corr /= np.max(corr)

>>> fig, (ax_orig, ax_noise, ax_corr) = plt.subplots(3, 1, figsize=(4.8, 4.8))
>>> ax_orig.plot(sig)
>>> ax_orig.set_title('Original signal')
>>> ax_orig.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_noise.plot(sig_noise)
>>> ax_noise.set_title('Signal with noise')
>>> ax_noise.set_xlabel('Sample Number')
>>> ax_corr.plot(lags, corr)
>>> ax_corr.set_title('Cross-correlated signal')
>>> ax_corr.set_xlabel('Lag')
>>> ax_orig.margins(0, 0.1)
>>> ax_noise.margins(0, 0.1)
>>> ax_corr.margins(0, 0.1)
>>> fig.tight_layout()
>>> plt.show()

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