scipy.signal.

CZT#

class scipy.signal.CZT(n, m=None, w=None, a=1 + 0j)[源代码][源代码]#

创建一个可调用的chirp z变换函数。

转换以计算螺旋周围的频率响应。此类对象是可调用的，可以在其输入上计算啁啾z变换。此对象预先计算给定变换中使用的恒定啁啾。

参数:

n整数: 信号的大小。
mint, 可选: 所需的输出点数量。默认值为 n。
w复杂，可选: 每个步骤中点之间的比率。这必须精确，否则累积误差将降低输出序列的尾部。默认在整个单位圆上等间距分布点。
a复杂，可选: 复平面中的起点。默认值为 1+0j。

方法

`__call__`(x, *[, axis])	计算信号的啁啾z变换。
`points`()	返回计算啁啾z变换的点。

返回:

fCZT: 可调用对象 f(x, axis=-1) 用于计算 x 上的 chirp z-变换。

参见

czt: 用于快速计算CZT的便捷函数。
ZoomFFT: 创建可调用部分FFT函数的类。

注释

默认设置使得 f(x) 等同于 fft.fft(x)，并且，如果 m > len(x)，那么 f(x, m) 等同于 ``fft.fft(x, m)`。

如果 w 不在单位圆上，那么变换将围绕一个半径呈指数增长的螺旋进行。无论如何，角度将线性增加。

对于那些确实位于单位圆上的变换，使用 ZoomFFT 时精度会更好，因为 w 中的任何数值误差都会在长数据长度上累积，从而偏离单位圆。

chirp z-变换可以比带有零填充的等效FFT更快。尝试使用您自己的数组大小来查看效果。

然而，chirp z-变换的精度明显低于等效的零填充FFT。

由于此CZT是使用Bluestein算法实现的，它可以在O(N log N)时间内计算大素数长度的傅里叶变换，而不是直接DFT计算所需的O(N**2)时间。（`scipy.fft`也使用了Bluestein算法。）

(“chirp z-transform” 这个名字来源于 Bluestein 算法中使用的 chirp。它不像其他名字中带有“chirp”的变换那样将信号分解为 chirp。)

参考文献

[1]

Leo I. Bluestein, “一种线性滤波方法用于计算离散傅里叶变换,” Northeast Electronics Research and Engineering Meeting Record 10, 218-219 (1968).

[2]

Rabiner, Schafer, 和 Rader, “The chirp z-transform algorithm and its application,” Bell Syst. Tech. J. 48, 1249-1292 (1969).

示例

计算多个质数长度的FFT：

>>> from scipy.signal import CZT
>>> import numpy as np
>>> a = np.random.rand(7)
>>> b = np.random.rand(7)
>>> c = np.random.rand(7)
>>> czt_7 = CZT(n=7)
>>> A = czt_7(a)
>>> B = czt_7(b)
>>> C = czt_7(c)

显示FFT计算的点：

>>> czt_7.points()
array([ 1.00000000+0.j        ,  0.62348980+0.78183148j,
       -0.22252093+0.97492791j, -0.90096887+0.43388374j,
       -0.90096887-0.43388374j, -0.22252093-0.97492791j,
        0.62348980-0.78183148j])
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(czt_7.points().real, czt_7.points().imag, 'o')
>>> plt.gca().add_patch(plt.Circle((0,0), radius=1, fill=False, alpha=.3))
>>> plt.axis('equal')
>>> plt.show()