scipy.signal.

lsim

scipy.signal.lsim(system, U, T, X0=None, interp=True)

模拟连续时间线性系统的输出。

参数:

系统LTI 类的一个实例或描述系统的元组。

以下给出了元组中元素的数量及其解释：

• 1: (lti 的实例)

• 2: (分子, 分母)

• 3: (零点, 极点, 增益)

• 4: (A, B, C, D)

Uarray_like

一个描述每个时间 T 输入的输入数组（假设在给定时间之间进行插值）。如果有多个输入，则秩为2的数组的每一列代表一个输入。如果 U = 0 或 None，则使用零输入。

Tarray_like

定义输入和期望输出时的时间步长。必须是非负的、递增的，并且等间隔的。

X0类似数组, 可选

状态向量的初始条件（默认为零）。

interpbool, 可选

是否对输入数组使用线性插值（True，默认）或零阶保持插值（False）。

返回:

T1D ndarray

输出时间值。

你1D ndarray

系统响应。

xoutndarray

状态向量的时间演化。

注释

如果为 system 传递了 (num, den)，则分子和分母的系数应以降幂顺序指定（例如，s^2 + 3s + 5 应表示为 [1, 3, 5]）。

示例

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我们将使用 lsim 来模拟应用于信号的模拟贝塞尔滤波器。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import bessel, lsim
>>> import matplotlib.pyplot as plt

创建一个截止频率为 12 Hz 的低通贝塞尔滤波器。

>>> b, a = bessel(N=5, Wn=2*np.pi*12, btype='lowpass', analog=True)

生成应用过滤器的数据。

>>> t = np.linspace(0, 1.25, 500, endpoint=False)

输入信号是三个正弦曲线的总和，频率分别为4 Hz、40 Hz和80 Hz。滤波器应主要消除40 Hz和80 Hz的成分，只留下4 Hz的信号。

>>> u = (np.cos(2*np.pi*4*t) + 0.6*np.sin(2*np.pi*40*t) +
...      0.5*np.cos(2*np.pi*80*t))

使用 lsim 模拟滤波器。

>>> tout, yout, xout = lsim((b, a), U=u, T=t)

绘制结果。

>>> plt.plot(t, u, 'r', alpha=0.5, linewidth=1, label='input')
>>> plt.plot(tout, yout, 'k', linewidth=1.5, label='output')
>>> plt.legend(loc='best', shadow=True, framealpha=1)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()

在第二个例子中，我们模拟一个双积分器 y'' = u，其中输入 u = 1 是常数。我们将使用积分器的状态空间表示。

>>> from scipy.signal import lti
>>> A = np.array([[0.0, 1.0], [0.0, 0.0]])
>>> B = np.array([[0.0], [1.0]])
>>> C = np.array([[1.0, 0.0]])
>>> D = 0.0
>>> system = lti(A, B, C, D)

t 和 u 定义了系统模拟的时间和输入信号。

>>> t = np.linspace(0, 5, num=50)
>>> u = np.ones_like(t)

计算模拟，然后绘制 y。 如预期，绘图显示了曲线 y = 0.5*t**2。

>>> tout, y, x = lsim(system, u, t)
>>> plt.plot(t, y)
>>> plt.grid(alpha=0.3)
>>> plt.xlabel('t')
>>> plt.show()

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