scipy.stats.

rv_continuous

class scipy.stats.rv_continuous(momtype=1, a=None, b=None, xtol=1e-14, badvalue=None, name=None, longname=None, shapes=None, seed=None)

一个用于子类化的通用连续随机变量类。

rv_continuous 是一个基类，用于构造特定分布类和实例，适用于连续随机变量。它不能直接用作分布。

参数:

momtypeint, 可选

要使用的通用矩计算类型：0 表示 pdf，1（默认）表示 ppf。

afloat, 可选

分布支持的下界，默认是负无穷。

bfloat, 可选

分布支持的上限，默认值为正无穷。

xtolfloat, 可选

通用 ppf 定点计算的容差。

badvaluefloat, 可选

结果数组中的值，表示由于某些参数限制被违反而产生的值，默认是 np.nan。

名称str, 可选

实例的名称。此字符串用于构造分布的默认示例。

长名称str, 可选

当子类没有自己的文档字符串时，此字符串用作文档字符串返回的第一行的一部分。注意：longname 存在是为了向后兼容，不要在新子类中使用。

形状str, 可选

分布的形状。例如 "m, n" 表示一个分布，它将其所有方法的两个整数作为两个形状参数。如果未提供，形状参数将从实例的私有方法 _pdf 和 _cdf 的签名中推断出来。

seed : {None, int, numpy.random.Generator, numpy.random.RandomState}, 可选{None, int,}

如果 seed 是 None（或 np.random），则使用 numpy.random.RandomState 单例。如果 seed 是 int，则使用新的 RandomState 实例，并以 seed 为种子。如果 seed 已经是 Generator 或 RandomState 实例，则使用该实例。

属性:

random_state

获取或设置用于生成随机变量的生成器对象。

方法

rvs(*args, **kwds)	给定类型的随机变量。
pdf(x, *args, **kwds)	给定随机变量在 x 处的概率密度函数。
logpdf(x, *args, **kwds)	给定随机变量在 x 处的概率密度函数的对数。
cdf(x, *args, **kwds)	给定随机变量的累积分布函数。
logcdf(x, *args, **kwds)	给定随机变量在 x 处的累积分布函数的对数。
sf(x, *args, **kwds)	生存函数（1 - cdf）在给定随机变量 RV 的 x 处的值。
logsf(x, *args, **kwds)	给定随机变量的生存函数的对数。
ppf(q, *args, **kwds)	百分位点函数（cdf 的逆函数）在给定随机变量 RV 的 q 处的值。
isf(q, *args, **kwds)	给定随机变量在 q 处的逆生存函数（sf 的逆）。
moment(order, *args, **kwds)	指定阶数的分布非中心矩。
stats(*args, **kwds)	给定RV的一些统计数据。
entropy(*args, **kwds)	随机变量的微分熵。
expect([func, args, loc, scale, lb, ub, ...])	通过数值积分计算函数相对于分布的期望值。
median(*args, **kwds)	分布的中位数。
mean(*args, **kwds)	分布的均值。
std(*args, **kwds)	分布的标准差。
var(*args, **kwds)	分布的方差。
interval(confidence, *args, **kwds)	在中位数周围等面积的置信区间。
__call__(*args, **kwds)	冻结给定参数的发行版。
fit(data, *args, **kwds)	从数据中返回形状（如果适用）、位置和尺度参数的估计值。
fit_loc_scale(data, *args)	使用数据的第1和第2矩估计位置和尺度参数。
nnlf(theta, x)	负对数似然函数。
support(*args, **kwargs)	对发行版的支持。

注释

分布类实例的公共方法（例如，pdf，cdf）会检查它们的参数，并将有效的参数传递给私有、计算方法（_pdf，_cdf）。对于 pdf(x)，如果 x 在分布的支持范围内，则它是有效的。形状参数是否有效由 _argcheck 方法决定（默认情况下，该方法会检查其参数是否严格为正。）

子类化

可以通过子类化 rv_continuous 类并至少重新定义 _pdf 或 _cdf 方法（归一化到位置 0 和尺度 1）来定义新的随机变量。

如果你的 RV 的正参数检查不正确，那么你还需要重新定义 _argcheck 方法。

对于大多数 scipy.stats 分布，支持区间不依赖于形状参数。x 在支持区间内等价于 self.a <= x <= self.b。如果支持区间的任一端点依赖于形状参数，那么 i) 该分布必须实现 _get_support 方法；并且 ii) 这些依赖的端点必须从分布对 rv_continuous 初始化器的调用中省略。

正确，但剩余方法可能存在默认的慢速设置，但为了速度和/或准确性，您可以覆盖:

_logpdf, _cdf, _logcdf, _ppf, _rvs, _isf, _sf, _logsf

默认方法 _rvs 依赖于 cdf 的逆函数 _ppf，应用于均匀随机变量。为了高效生成随机变量，要么需要重写默认的 _ppf``（例如，如果逆 cdf 可以以显式形式表示），要么需要在自定义的 ``_rvs 方法中实现采样方法。

如果可能，你应该重写 _isf、_sf 或 _logsf。主要原因是为了提高数值精度：例如，生存函数 _sf 是作为 1 - _cdf 计算的，如果 _cdf(x) 接近于一，这可能会导致精度损失。

可以被子类覆盖的方法

_rvs
_pdf
_cdf
_sf
_ppf
_isf
_stats
_munp
_entropy
_argcheck
_get_support

还有一些额外的（内部和私有的）通用方法，这些方法对于交叉检查和调试可能很有用，但在直接调用时可能并不总是有效。

关于 shapes 的说明：子类不需要显式指定它们。在这种情况下，shapes 将根据重写方法（pdf, cdf 等）的签名自动推导。如果由于某些原因，您更倾向于避免依赖内省，您可以将 shapes 显式指定为实例构造函数的参数。

冻结发行版

通常，您必须为分布的每个方法调用提供形状参数（以及可选的位置和尺度参数）。

或者，可以调用对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数，返回一个“冻结”的连续随机变量对象：

rv = generic(<形状>, loc=0, scale=1)

rv_frozen 对象具有相同的方法，但固定了给定的形状、位置和尺度。

统计

统计数据默认使用数值积分计算。为了提高速度，您可以使用 _stats 重新定义此操作：

• 获取形状参数并返回 mu, mu2, g1, g2

• 如果你无法计算其中之一，将其返回为 None

• 也可以通过关键字参数 moments 来定义，它是一个由 “m”、”v”、”s” 和/或 “k” 组成的字符串。只有字符串中出现的组件应该被计算并按 “m”、”v”、”s” 或 “k” 的顺序返回，缺失的值返回为 None。

或者，您可以重写 _munp ，它接受 n 和形状参数，并返回分布的第 n 个非中心矩。

深度复制 / 序列化

如果一个分布或冻结分布被深度复制（序列化/反序列化等），任何底层随机数生成器也会随之深度复制。这意味着，如果一个分布在复制前依赖于单例 RandomState，复制后它将依赖于该随机状态的副本，并且 np.random.seed 将不再控制该状态。

示例

Try it in your browser!

要创建一个新的高斯分布，我们将执行以下操作：

>>> from scipy.stats import rv_continuous
>>> class gaussian_gen(rv_continuous):
...     "Gaussian distribution"
...     def _pdf(self, x):
...         return np.exp(-x**2 / 2.) / np.sqrt(2.0 * np.pi)
>>> gaussian = gaussian_gen(name='gaussian')

scipy.stats 分布是 实例，因此这里我们继承 rv_continuous 并创建一个实例。通过这种方式，我们现在拥有了一个功能齐全的分布，所有相关方法都由框架自动生成。

注意，上面我们定义了一个标准正态分布，其均值为零，方差为单位。分布的平移和缩放可以通过使用 loc 和 scale 参数来实现：gaussian.pdf(x, loc, scale) 本质上计算 y = (x - loc) / scale 和 gaussian._pdf(y) / scale。

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