scipy.stats.特殊正交群#

scipy.stats.special_ortho_group = <scipy.stats._multivariate.special_ortho_group_gen object>[源代码]#

一个特殊正交矩阵（SO(N)）的随机变量。

返回一个随机旋转矩阵，从 Haar 分布（SO(N) 上唯一的均匀分布）中抽取，其行列式为 +1。

dim 关键字指定维度 N。

参数:
暗淡标量

矩阵的维度

种子{None, int, np.random.RandomState, np.random.Generator}, 可选

用于绘制随机变量。如果 seed 是 None，则使用 RandomState 单例。如果 seed 是整数，则使用新的 RandomState 实例，并以 seed 为种子。如果 seed 已经是 RandomState 或 Generator 实例，则使用该对象。默认值为 None。

方法

rvs(dim=None, size=1, random_state=None)

从 SO(N) 中随机抽取样本。

参见

ortho_group, scipy.spatial.transform.Rotation.random

注释

这个类封装了来自MDP Toolkit的random_rot代码，mdp-toolkit/mdp-toolkit

返回一个从 Haar 分布（SO(N) 上唯一的均匀分布）中抽取的随机旋转矩阵。该算法在 Stewart, G.W. 的论文《随机正交矩阵的高效生成及其在条件估计器中的应用》中有描述，SIAM Journal on Numerical Analysis, 17(3), pp. 403-409, 1980。更多信息请参见 https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_matrix#Randomization

另请参见类似的 ortho_group。对于三维空间中的随机旋转，请参见 scipy.spatial.transform.Rotation.random。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import special_ortho_group
>>> x = special_ortho_group.rvs(3)

>>> np.dot(x, x.T)
array([[  1.00000000e+00,   1.13231364e-17,  -2.86852790e-16],
       [  1.13231364e-17,   1.00000000e+00,  -1.46845020e-16],
       [ -2.86852790e-16,  -1.46845020e-16,   1.00000000e+00]])

>>> import scipy.linalg
>>> scipy.linalg.det(x)
1.0

这将生成一个来自 SO(3) 的随机矩阵。它是正交的，并且行列式为 1。

或者，可以将对象作为函数调用（作为一个函数）来固定 dim 参数，返回一个“冻结”的 special_ortho_group 随机变量：

>>> rv = special_ortho_group(5)
>>> # Frozen object with the same methods but holding the
>>> # dimension parameter fixed.
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