scipy.stats.skellam

scipy.stats.skellam = <scipy.stats._discrete_distns.skellam_gen object>

一个 Skellam 离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的一个实例，skellam 对象继承了它的一系列通用方法（完整列表见下文），并根据此特定分布的细节对其进行了补充。

方法

rvs(mu1, mu2, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, mu1, mu2, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, mu1, mu2, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, mu1, mu2, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, mu1, mu2, loc=0)	累积分布函数的对数。
sf(k, mu1, mu2, loc=0)	生存函数 (也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更精确)。
logsf(k, mu1, mu2, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, mu1, mu2, loc=0)	百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。
isf(q, mu1, mu2, loc=0)	逆生存函数（sf 的逆函数）。
stats(mu1, mu2, loc=0, moments=’mv’)	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或 峰度(‘k’)。
entropy(mu1, mu2, loc=0)	（微分）随机变量的熵。
expect(func, args=(mu1, mu2), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数（单参数）相对于分布的期望值。
median(mu1, mu2, loc=0)	分布的中位数。
mean(mu1, mu2, loc=0)	分布的均值。
var(mu1, mu2, loc=0)	分布的方差。
std(mu1, mu2, loc=0)	分布的标准差。
interval(confidence, mu1, mu2, loc=0)	在中位数周围等面积的置信区间。

注释

两个相关或不相关泊松随机变量之差的概率分布。

设 \(k_1\) 和 \(k_2\) 是两个期望值分别为 \(\lambda_1\) 和 \(\lambda_2\) 的泊松分布随机变量。那么， \(k_1 - k_2\) 服从参数为 \(\mu_1 = \lambda_1 - \rho \sqrt{\lambda_1 \lambda_2}\) 和 \(\mu_2 = \lambda_2 - \rho \sqrt{\lambda_1 \lambda_2}\) 的Skellam分布，其中 \(\rho\) 是 \(k_1\) 和 \(k_2\) 之间的相关系数。如果这两个泊松分布随机变量是独立的，则 \(\rho = 0\)。

参数 \(\mu_1\) 和 \(\mu_2\) 必须严格为正。

详情请见：https://en.wikipedia.org/wiki/Skellam_distribution

skellam 以 \(\mu_1\) 和 \(\mu_2\) 作为形状参数。

上述概率质量函数是以“标准化”形式定义的。要移动分布，请使用 loc 参数。具体来说，skellam.pmf(k, mu1, mu2, loc) 完全等价于 skellam.pmf(k - loc, mu1, mu2)。

示例

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>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import skellam
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩：

>>> mu1, mu2 = 15, 8
>>> mean, var, skew, kurt = skellam.stats(mu1, mu2, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)：

>>> x = np.arange(skellam.ppf(0.01, mu1, mu2),
...               skellam.ppf(0.99, mu1, mu2))
>>> ax.plot(x, skellam.pmf(x, mu1, mu2), 'bo', ms=8, label='skellam pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, skellam.pmf(x, mu1, mu2), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，分布对象可以被调用（作为函数）来固定形状和位置。这将返回一个持有给定参数固定的“冻结”RV对象。

冻结分布并显示冻结的 pmf：

>>> rv = skellam(mu1, mu2)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> prob = skellam.cdf(x, mu1, mu2)
>>> np.allclose(x, skellam.ppf(prob, mu1, mu2))
True

生成随机数：

>>> r = skellam.rvs(mu1, mu2, size=1000)

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