scipy.stats.

点双列相关系数

scipy.stats.pointbiserialr(x, y)

计算点双列相关系数及其p值。

点二列相关用于衡量二元变量 x 和连续变量 y 之间的关系。与其他相关系数一样，该系数的取值范围在 -1 到 +1 之间，0 表示没有相关性。相关系数为 -1 或 +1 表示确定性关系。

此函数可以使用快捷公式计算，但产生的结果与 pearsonr 相同。

参数:

x布尔类型的类数组对象

输入数组。

yarray_like

输入数组。

返回:

res: 重要性结果

一个包含属性的对象：

统计浮动

R 值。

p值浮动

双侧 p 值。

注释

pointbiserialr 使用具有 n-1 自由度的 t 检验。它等同于 pearsonr。

点二列相关值可以通过以下公式计算：

\[r_{pb} = \frac{\overline{Y_1} - \overline{Y_0}} {s_y} \sqrt{\frac{N_0 N_1} {N (N - 1)}}\]

其中，\(\overline{Y_{0}}\) 和 \(\overline{Y_{1}}\) 分别是指标观测值编码为0和1的均值；\(N_{0}\) 和 \(N_{1}\) 分别是编码为0和1的观测值数量；\(N\) 是观测值总数，\(s_{y}\) 是所有指标观测值的标准差。

一个显著不同于零的 \(r_{pb}\) 值完全等同于两组之间均值的显著差异。因此，可以使用具有 \(N-2\) 自由度的独立组 t 检验来检验 \(r_{pb}\) 是否为非零。比较两个独立组的 t 统计量与 \(r_{pb}\) 之间的关系由以下公式给出：

\[t = \sqrt{N - 2}\frac{r_{pb}}{\sqrt{1 - r^{2}_{pb}}}\]

参考文献

[1]

J. Lev, “The Point Biserial Coefficient of Correlation”, Ann. Math. Statist., Vol. 20, no.1, pp. 125-126, 1949.

[2]

R.F. Tate, “离散变量与连续变量之间的相关性。点双列相关性。”, Ann. Math. Statist., 第25卷, 第3期, 第603-607页, 1954年。

[3]

D. Kornbrot “Point Biserial Correlation”, In Wiley StatsRef: Statistics Reference Online (eds N. Balakrishnan, et al.), 2014. DOI:10.1002/9781118445112.stat06227

示例

Try it in your browser!

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> a = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1])
>>> b = np.arange(7)
>>> stats.pointbiserialr(a, b)
(0.8660254037844386, 0.011724811003954652)
>>> stats.pearsonr(a, b)
(0.86602540378443871, 0.011724811003954626)
>>> np.corrcoef(a, b)
array([[ 1.       ,  0.8660254],
       [ 0.8660254,  1.       ]])

Go BackOpen In Tab