scipy.stats.

ks_1samp#

scipy.stats.ks_1samp(x, cdf, args=(), alternative='two-sided', method='auto', *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码][源代码]#

执行单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验以评估拟合优度。

此测试比较样本的底层分布 F(x) 与给定的连续分布 G(x)。有关可用零假设和备择假设的描述，请参见注释。

参数:
xarray_like

一个由独立同分布随机变量的观测值组成的1维数组。

cdf可调用

用于计算 cdf 的可调用对象。

参数tuple, 序列, 可选

分布参数，用于 cdf。

替代方案{‘双侧’, ‘小于’, ‘大于’}, 可选

定义零假设和备择假设。默认是’双侧’。请参见下面的注释中的解释。

方法{‘auto’, ‘exact’, ‘approx’, ‘asymp’}, 可选

定义用于计算p值的分布。以下选项可用（默认是’auto’）：

  • ‘auto’ : 选择其他选项之一。

  • ‘exact’ : 使用测试统计量的精确分布。

  • ‘approx’ : 近似于两倍的一侧概率的双侧概率

  • ‘asymp’: 使用检验统计量的渐近分布

轴int 或 None, 默认值: 0

如果是一个整数，表示输入数据中要计算统计量的轴。输入数据的每个轴切片（例如行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前会将输入数据展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入的 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 在执行计算时，NaN 将被省略。如果在计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool, 默认值: False

如果设置为True，被减少的轴将作为尺寸为1的维度保留在结果中。通过此选项，结果将正确地与输入数组进行广播。

返回:
res: KstestResult

一个包含属性的对象：

统计浮动

KS 检验统计量，可以是 D+、D- 或 D（两者的最大值）

p值浮动

单尾或双尾 p 值。

统计位置浮动

与KS统计量对应的 x 值；即，经验分布函数与假设的累积分布函数之间的距离在此观测值处测量。

统计显著性整数

+1 如果 KS 统计量是经验分布函数与假设累积分布函数之间的最大正差异 (D+)；-1 如果 KS 统计量是最大负差异 (D-)。

参见

ks_2samp, kstest

注释

对于零假设和相应的备择假设，可以使用 alternative 参数选择三种选项。

  • 双侧: 原假设是两个分布相同，即对所有 x 都有 F(x)=G(x)；备择假设是它们不相同。

  • less: 零假设是对于所有 x，F(x) >= G(x)；备择假设是至少存在一个 x，使得 F(x) < G(x)。

  • greater: 零假设是对于所有 x，F(x) <= G(x)；备择假设是至少存在一个 x，使得 F(x) > G(x)。

请注意，备择假设描述的是潜在分布的 CDF，而不是观测值。例如，假设 x1 ~ F 且 x2 ~ G。如果对于所有 x，F(x) > G(x)，那么 x1 中的值往往小于 x2 中的值。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不推荐用于新代码）在计算执行前被转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是一个标量或适当形状的 np.ndarray，而不是一个 2D 的 np.matrix。同样，虽然掩码数组的掩码元素被忽略，但输出将是一个标量或 np.ndarray，而不是一个 mask=False 的掩码数组。

示例

假设我们希望检验零假设，即样本符合标准正态分布。我们选择95%的置信水平；也就是说，如果p值小于0.05，我们将拒绝零假设，支持备择假设。

在测试均匀分布的数据时，我们预期会拒绝原假设。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> stats.ks_1samp(stats.uniform.rvs(size=100, random_state=rng),
...                stats.norm.cdf)
KstestResult(statistic=0.5001899973268688,
             pvalue=1.1616392184763533e-23,
             statistic_location=0.00047625268963724654,
             statistic_sign=-1)

确实，p值低于我们0.05的阈值，因此我们拒绝原假设，支持默认的“双侧”备择假设：数据*不*符合标准正态分布。

在测试来自标准正态分布的随机变量时，我们期望数据在大多数情况下与零假设一致。

>>> x = stats.norm.rvs(size=100, random_state=rng)
>>> stats.ks_1samp(x, stats.norm.cdf)
KstestResult(statistic=0.05345882212970396,
             pvalue=0.9227159037744717,
             statistic_location=-1.2451343873745018,
             statistic_sign=1)

如预期，p值为0.92，未低于我们0.05的阈值，因此我们不能拒绝原假设。

然而，假设随机变量是根据一个向更大值偏移的正态分布分布的。在这种情况下，潜在分布的累积密度函数（CDF）往往*小于*标准正态分布的CDF。因此，我们预计在 alternative='less' 的情况下拒绝原假设：

>>> x = stats.norm.rvs(size=100, loc=0.5, random_state=rng)
>>> stats.ks_1samp(x, stats.norm.cdf, alternative='less')
KstestResult(statistic=0.17482387821055168,
             pvalue=0.001913921057766743,
             statistic_location=0.3713830565352756,
             statistic_sign=-1)

事实上，由于p值小于我们的阈值，我们拒绝原假设，支持备择假设。

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