scipy.stats.

f_oneway#

scipy.stats.f_oneway(*samples, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码][源代码]#

执行单因素方差分析。

单向方差分析检验了两个或更多组的总体均值相同的零假设。该检验应用于来自两个或更多组的样本，这些样本的大小可能不同。

参数:
示例1, 示例2, …array_like

每个组的样本测量值。必须至少有两个参数。如果数组是多维的，那么数组的所有维度必须相同，除了 axis。

轴int 或 None, 默认值: 0

如果是一个整数，表示输入数据中要计算统计量的轴。输入数据的每个轴切片（例如行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前会将输入数据展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入的 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 在执行计算时，NaN 将被省略。如果在计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool, 默认值: False

如果设置为True，被减少的轴将作为尺寸为1的维度保留在结果中。通过此选项，结果将正确地与输入数组进行广播。

返回:
统计浮动

测试的计算 F 统计量。

p值浮动

来自F分布的相关p值。

警告:
ConstantInputWarning

如果输入数组中的所有值都相同，则发出此信号。在这种情况下，F统计量要么是无穷大，要么未定义，因此返回 np.inf 或 np.nan。

RuntimeWarning

如果任何输入数组的长度为0，或者所有输入数组的长度均为1，则发出此信号。在这些情况下，F统计量和p值将返回 np.nan。

注释

ANOVA 检验有一些重要的假设必须满足，以确保相关的 p 值有效。

  1. 这些示例是独立的。

  2. 每个样本来自一个正态分布的总体。

  3. 各组的总体标准差都相等。这一特性被称为同方差性。

如果这些假设对给定的一组数据不成立，仍然可能使用 Kruskal-Wallis H 检验（scipy.stats.kruskal）或 Alexander-Govern 检验（scipy.stats.alexandergovern），尽管可能会损失一些效力。

每个组的长度必须至少为1，并且必须至少有一个组的长度大于1。如果这些条件不满足，则会生成警告，并返回 (np.nan, np.nan)。

如果每个组中的所有值都相同，并且存在至少两个具有不同值的组，该函数将生成警告并返回 (np.inf, 0)。

如果所有组中的所有值都相同，函数将生成警告并返回 (np.nan, np.nan)。

该算法来自 Heiman [2]，第394-7页。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不推荐用于新代码）在计算执行前被转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是一个标量或适当形状的 np.ndarray，而不是一个 2D 的 np.matrix。同样，虽然掩码数组的掩码元素被忽略，但输出将是一个标量或 np.ndarray，而不是一个 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

R. Lowry, “Concepts and Applications of Inferential Statistics”, Chapter 14, 2014, http://vassarstats.net/textbook/

[2]

G.W. Heiman, “理解研究方法和统计学：心理学综合导论”, Houghton, Mifflin 和 Company, 2001.

[3]

G.H. McDonald, “生物统计学手册”, 单因素方差分析. http://www.biostathandbook.com/onewayanova.html

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f_oneway

以下是一些关于贻贝 Mytilus trossulus 的壳测量数据 [R74f03ee7d776-3]_（前闭壳肌疤痕的长度，通过除以长度标准化），数据来自五个地点：俄勒冈州的Tillamook、俄勒冈州的Newport、阿拉斯加的Petersburg、俄罗斯的Magadan和芬兰的Tvarminne，这些数据取自McDonald等人（1991年）使用的更大数据集。

>>> tillamook = [0.0571, 0.0813, 0.0831, 0.0976, 0.0817, 0.0859, 0.0735,
...              0.0659, 0.0923, 0.0836]
>>> newport = [0.0873, 0.0662, 0.0672, 0.0819, 0.0749, 0.0649, 0.0835,
...            0.0725]
>>> petersburg = [0.0974, 0.1352, 0.0817, 0.1016, 0.0968, 0.1064, 0.105]
>>> magadan = [0.1033, 0.0915, 0.0781, 0.0685, 0.0677, 0.0697, 0.0764,
...            0.0689]
>>> tvarminne = [0.0703, 0.1026, 0.0956, 0.0973, 0.1039, 0.1045]
>>> f_oneway(tillamook, newport, petersburg, magadan, tvarminne)
F_onewayResult(statistic=7.121019471642447, pvalue=0.0002812242314534544)

f_oneway 接受多维输入数组。当输入是多维且未给出 axis 时，测试将沿着输入数组的第一个轴进行。对于以下数据，测试将进行三次，每次针对一列。

>>> a = np.array([[9.87, 9.03, 6.81],
...               [7.18, 8.35, 7.00],
...               [8.39, 7.58, 7.68],
...               [7.45, 6.33, 9.35],
...               [6.41, 7.10, 9.33],
...               [8.00, 8.24, 8.44]])
>>> b = np.array([[6.35, 7.30, 7.16],
...               [6.65, 6.68, 7.63],
...               [5.72, 7.73, 6.72],
...               [7.01, 9.19, 7.41],
...               [7.75, 7.87, 8.30],
...               [6.90, 7.97, 6.97]])
>>> c = np.array([[3.31, 8.77, 1.01],
...               [8.25, 3.24, 3.62],
...               [6.32, 8.81, 5.19],
...               [7.48, 8.83, 8.91],
...               [8.59, 6.01, 6.07],
...               [3.07, 9.72, 7.48]])
>>> F, p = f_oneway(a, b, c)
>>> F
array([1.75676344, 0.03701228, 3.76439349])
>>> p
array([0.20630784, 0.96375203, 0.04733157])
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