scipy.stats.

median_test

scipy.stats.median_test(*samples, ties='below', correction=True, lambda_=1, nan_policy='propagate')

执行 Mood 中位数检验。

测试两个或多个样本是否来自具有相同中位数的总体。

设 n = len(samples) 为样本数量。计算所有数据的总中位数，并通过将每个样本中的值分类为高于或低于总中位数来形成列联表。列联表与 correction 和 lambda_ 一起传递给 scipy.stats.chi2_contingency 以计算检验统计量和 p 值。

参数:

示例1, 示例2, …array_like

样本集。必须至少有两个样本。每个样本必须是一个包含至少一个值的一维序列。样本的长度不需要相同。

关系str, 可选

确定在列联表中如何分类等于总中位数的值。字符串必须是以下之一:

"below":
    Values equal to the grand median are counted as "below".
"above":
    Values equal to the grand median are counted as "above".
"ignore":
    Values equal to the grand median are not counted.

默认是“below”。

修正bool, 可选

如果为 True，并且 只有两个样本，则在计算与列联表相关的检验统计量时应用 Yates 的连续性校正。默认值为 True。

lambda_浮点数或字符串，可选

默认情况下，此测试中计算的统计量是皮尔逊卡方统计量。lambda_ 允许使用 Cressie-Read 幂散度家族中的统计量。详情请参见 power_divergence。默认值为 1（皮尔逊卡方统计量）。

nan_policy{‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}, 可选

定义当输入包含 nan 时的处理方式。’propagate’ 返回 nan，’raise’ 抛出错误，’omit’ 忽略 nan 值进行计算。默认是 ‘propagate’。

返回:

res中位数测试结果

一个包含属性的对象：

统计浮动

测试统计量。返回的统计量由 lambda_ 决定。默认是皮尔逊卡方统计量。

p值浮动

测试的 p 值。

中位数浮动

伟大的中位数。

表格ndarray

列联表。表格的形状为 (2, n)，其中 n 是样本的数量。第一行保存大于总中位数的值的计数，第二行保存小于总中位数的值的计数。该表格允许进一步分析，例如使用 scipy.stats.chi2_contingency，或者在有两个样本的情况下使用 scipy.stats.fisher_exact，而无需重新计算表格。如果 nan_policy 是 “propagate” 并且输入中有 nans，则 table 的返回值为 None。

参见

kruskal

计算独立样本的Kruskal-Wallis H检验。

mannwhitneyu

计算样本 x 和 y 的 Mann-Whitney 秩检验。

注释

Added in version 0.15.0.

参考文献

[1]

Mood, A. M., 《统计理论导论》。McGraw-Hill (1950), 第394-399页。

[2]

Zar, J. H., 《生物统计分析》, 第5版. Prentice Hall (2010). 参见第8.12节和第10.15节。

示例

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一位生物学家进行了一项实验，其中有三个植物组。第一组有16株植物，第二组有15株植物，第三组有17株植物。每株植物产生一定数量的种子。各组的种子数量如下:

Group 1: 10 14 14 18 20 22 24 25 31 31 32 39 43 43 48 49
Group 2: 28 30 31 33 34 35 36 40 44 55 57 61 91 92 99
Group 3:  0  3  9 22 23 25 25 33 34 34 40 45 46 48 62 67 84

以下代码对这些样本应用 Mood’s 中位数检验。

>>> g1 = [10, 14, 14, 18, 20, 22, 24, 25, 31, 31, 32, 39, 43, 43, 48, 49]
>>> g2 = [28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 40, 44, 55, 57, 61, 91, 92, 99]
>>> g3 = [0, 3, 9, 22, 23, 25, 25, 33, 34, 34, 40, 45, 46, 48, 62, 67, 84]
>>> from scipy.stats import median_test
>>> res = median_test(g1, g2, g3)

中位数是

>>> res.median
34.0

而列联表是

>>> res.table
array([[ 5, 10,  7],
       [11,  5, 10]])

p 值过大，无法得出中位数不同的结论：

>>> res.pvalue
0.12609082774093244

可以通过将 lambda_="log-likelihood" 传递给 median_test 来执行“G-test”。

>>> res = median_test(g1, g2, g3, lambda_="log-likelihood")
>>> res.pvalue
0.12224779737117837

中位数在数据中出现了多次，因此如果我们使用例如 ties="above"，将会得到不同的结果：

>>> res = median_test(g1, g2, g3, ties="above")
>>> res.pvalue
0.063873276069553273

>>> res.table
array([[ 5, 11,  9],
       [11,  4,  8]])

这个例子展示了如果数据集不大且存在等于中位数的值，p 值可能会对 ties 的选择敏感。

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