scipy.stats.

中位数绝对偏差#

scipy.stats.median_abs_deviation(x, axis=0, center=<function median>, scale=1.0, nan_policy='propagate')[源代码][源代码]#

计算沿指定轴的数据的中位数绝对偏差。

中位数绝对偏差（MAD, [1]）计算的是中位数与中位数绝对偏差的差值。它是一种类似于标准差的离散度量，但对异常值更为稳健 [2]。

空数组的 MAD 是 np.nan。

Added in version 1.5.0.

参数:
xarray_like

可以转换为数组的输入数组或对象。

轴int 或 None, 可选

计算范围所沿的轴。默认是 0。如果为 None，则在整个数组上计算 MAD。

中心可调用，可选

一个将返回中心值的函数。默认使用 np.median。任何用户定义的函数都需要有函数签名 func(arr, axis)。

比例标量或字符串，可选

比例的数值将从最终结果中被除掉。默认值是1.0。字符串“normal”也被接受，并且会导致`scale`成为标准正态分位数函数在0.75处的倒数，大约是0.67449。也允许类似数组的比例，只要它正确地广播到输出，使得``out / scale``是一个有效的操作。输出维度取决于输入数组`x`和`axis`参数。

nan_policy{‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}, 可选

定义当输入包含 nan 时的处理方式。以下选项可用（默认是 ‘propagate’）：

  • ‘propagate’: 返回 nan

  • ‘raise’: 抛出一个错误

  • ‘omit’: 执行计算时忽略 nan 值

返回:
疯狂标量或ndarray

如果 axis=None，则返回一个标量。如果输入包含精度低于 np.float64 的整数或浮点数，则输出数据类型为 np.float64。否则，输出数据类型与输入数据类型相同。

参见

numpy.std, numpy.var, numpy.median, scipy.stats.iqr, scipy.stats.tmean
scipy.stats.tstd, scipy.stats.tvar

注释

center 参数仅影响计算中值周围 MAD 的计算。也就是说，传入 center=np.mean 将计算围绕均值的 MAD - 它不会计算 均值 绝对偏差。

输入数组可能包含 inf，但如果 center 返回 inf，则该数据的相应 MAD 将为 nan。

参考文献

示例

在比较 median_abs_deviation 与 np.std 的行为时，当我们改变数组中的一个值以包含一个异常值时，后者会受到影响，而 MAD 几乎不变：

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> x = stats.norm.rvs(size=100, scale=1, random_state=123456)
>>> x.std()
0.9973906394005013
>>> stats.median_abs_deviation(x)
0.82832610097857
>>> x[0] = 345.6
>>> x.std()
34.42304872314415
>>> stats.median_abs_deviation(x)
0.8323442311590675

轴处理示例：

>>> x = np.array([[10, 7, 4], [3, 2, 1]])
>>> x
array([[10,  7,  4],
       [ 3,  2,  1]])
>>> stats.median_abs_deviation(x)
array([3.5, 2.5, 1.5])
>>> stats.median_abs_deviation(x, axis=None)
2.0

比例正常示例：

>>> x = stats.norm.rvs(size=1000000, scale=2, random_state=123456)
>>> stats.median_abs_deviation(x)
1.3487398527041636
>>> stats.median_abs_deviation(x, scale='normal')
1.9996446978061115
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