scipy.stats.truncnorm

scipy.stats.truncnorm = <scipy.stats._continuous_distns.truncnorm_gen object>

截断正态连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的一个实例，truncnorm 对象继承了它的一系列通用方法（完整列表见下文），并根据此特定分布的细节对其进行了补充。

方法

rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, a, b, loc=0, scale=1)	生存函数 (也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更精确)。
logsf(x, a, b, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, a, b, loc=0, scale=1)	百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。
isf(q, a, b, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的逆函数）。
moment(order, a, b, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或 峰度(‘k’)。
entropy(a, b, loc=0, scale=1)	（微分）随机变量的熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit 。
expect(func, args=(a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	函数（单参数）相对于分布的期望值。
median(a, b, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(a, b, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(a, b, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(a, b, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, a, b, loc=0, scale=1)	在中位数周围等面积的置信区间。

注释

此分布是以 loc 为中心的正态分布（默认值为 0），标准差为 scale``（默认值为 1），并在 ``loc 的 a 和 b 标准差 处截断。对于任意的 loc 和 scale，a 和 b 不是 截断的平移和缩放分布的横坐标。

备注

如果 a_trunc 和 b_trunc 是我们希望截断分布的横坐标（相对于从 loc 开始的若干标准差），那么我们可以如下计算分布参数 a 和 b:

a, b = (a_trunc - loc) / scale, (b_trunc - loc) / scale

这是一个常见的混淆点。为了进一步澄清，请参见下面的示例。

示例

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>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩：

>>> a, b = 0.1, 2
>>> mean, var, skew, kurt = truncnorm.stats(a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)：

>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncnorm.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncnorm pdf')

或者，分布对象可以被调用（作为一个函数）来固定形状、位置和尺度参数。这将返回一个持有给定参数固定的“冻结”RV对象。

冻结分发并显示冻结的 pdf：

>>> rv = truncnorm(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性：

>>> vals = truncnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncnorm.cdf(vals, a, b))
True

生成随机数：

>>> r = truncnorm.rvs(a, b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

在上面的例子中，loc=0 和 scale=1，所以图形在左边截断于 a，在右边截断于 b。然而，假设我们要用 loc = 1 和 scale=0.5 生成相同的直方图。

>>> loc, scale = 1, 0.5
>>> rv = truncnorm(a, b, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=1000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a, b)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

注意，分布不再似乎在横坐标 a 和 b 处被截断。这是因为 标准 正态分布首先在 a 和 b 处被截断，然后 得到的分布通过 scale 缩放并通过 loc 平移。如果我们希望缩放和平移后的分布在 a 和 b 处被截断，我们需要在将这些值作为分布参数传递之前对其进行变换。

>>> a_transformed, b_transformed = (a - loc) / scale, (b - loc) / scale
>>> rv = truncnorm(a_transformed, b_transformed, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=10000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a-0.1, b+0.1)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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