scipy.stats.

cramervonmises_2samp#

scipy.stats.cramervonmises_2samp(x, y, method='auto', *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码][源代码]#

执行两样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。

这是Cramér-von Mises检验的两样本版本（[1]）：对于两个独立样本 \(X_1, ..., X_n\) 和 \(Y_1, ..., Y_m\)，零假设是这些样本来自同一个（未指定的）连续分布。

参数:
xarray_like

随机变量 \(X_i\) 的观测值的一维数组。必须包含至少两个观测值。

yarray_like

一个包含随机变量 \(Y_i\) 观测值的一维数组。必须包含至少两个观测值。

方法{‘auto’, ‘asymptotic’, ‘exact’}, 可选

用于计算p值的方法，详见注释。默认值为’auto’。

轴int 或 None, 默认值: 0

如果是一个整数，表示输入数据中要计算统计量的轴。输入数据的每个轴切片（例如行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前会将输入数据展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入的 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 在执行计算时，NaN 将被省略。如果在计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool, 默认值: False

如果设置为True，被减少的轴将作为尺寸为1的维度保留在结果中。通过此选项，结果将正确地与输入数组进行广播。

返回:
res带有属性的对象
统计浮动

Cramér-von Mises 统计量。

p值浮动

p值。

参见

cramervonmises, anderson_ksamp, epps_singleton_2samp, ks_2samp

注释

Added in version 1.7.0.

该统计量是根据 [2] 中的公式 9 计算的。p 值的计算取决于关键字 method：

  • asymptotic: p 值是通过使用检验统计量的极限分布来近似的。

  • exact: 通过枚举测试统计量的所有可能组合来计算精确的p值，参见 [2]。

如果 method='auto'，当两个样本都包含等于或少于20个观测值时，使用精确方法，否则使用渐近分布。

如果基础分布不是连续的，p 值可能会偏保守（[3] 中的第 6.2 节）。在排序数据以计算检验统计量时，如果有并列，则使用中位秩。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不推荐用于新代码）在计算执行前被转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是一个标量或适当形状的 np.ndarray，而不是一个 2D 的 np.matrix。同样，虽然掩码数组的掩码元素被忽略，但输出将是一个标量或 np.ndarray，而不是一个 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[2] (1,2)

Anderson, T.W. (1962). 关于两样本Cramer-von-Mises准则的分布。《数理统计年鉴》，第1148-1159页。

[3]

Conover, W.J., 《实用非参数统计》, 1971.

示例

假设我们希望测试由 scipy.stats.norm.rvs 生成的两个样本是否具有相同的分布。我们选择显著性水平为 alpha=0.05。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = stats.norm.rvs(size=100, random_state=rng)
>>> y = stats.norm.rvs(size=70, random_state=rng)
>>> res = stats.cramervonmises_2samp(x, y)
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.29376470588235293, 0.1412873014573014)

p 值超过了我们选择的显著性水平，因此我们不拒绝原假设，即观察到的样本来自同一分布。

对于小样本量，可以计算精确的 p 值：

>>> x = stats.norm.rvs(size=7, random_state=rng)
>>> y = stats.t.rvs(df=2, size=6, random_state=rng)
>>> res = stats.cramervonmises_2samp(x, y, method='exact')
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.197802197802198, 0.31643356643356646)

基于渐近分布的p值在小样本量下也是一个很好的近似。

>>> res = stats.cramervonmises_2samp(x, y, method='asymptotic')
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.197802197802198, 0.2966041181527128)

无论采用哪种方法，在这个例子中，人们不会在所选的显著性水平上拒绝原假设。

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