scipy.stats.mstats.

linregress

scipy.stats.mstats.linregress(x, y=None)

为两组测量值计算线性最小二乘回归。

参数:

x, yarray_like

两组测量数据。两个数组应该具有相同的长度 N。如果只给出 x`（且 ``y=None`），那么它必须是一个二维数组，其中一个维度长度为 2。这两组测量数据通过沿着长度为 2 的维度分割数组来找到。在 y=None 且 x 是 2xN 数组的情况下，linregress(x) 等价于 linregress(x[0], x[1])。

返回:

结果 : LinregressResult 实例LinregressResult 实例

返回值是一个具有以下属性的对象：

斜率浮动

回归线的斜率。

拦截浮动

回归线的截距。

rvalue浮动

皮尔逊相关系数。rvalue 的平方等于决定系数。

p值浮动

使用Wald检验和t分布检验统计量的假设检验的p值，其零假设是斜率为零。请参见上述的`alternative`以了解备择假设。

stderr浮动

在残差正态性假设下，估计斜率（梯度）的标准误差。

intercept_stderr浮动

在残差正态性假设下，估计截距的标准误差。

参见

scipy.optimize.curve_fit

使用非线性最小二乘法将函数拟合到数据。

scipy.optimize.leastsq

最小化一组方程的平方和。

注释

缺失值是成对考虑的：如果在 x 中缺失一个值，y 中对应的值将被屏蔽。

为了与旧版本的 SciPy 兼容，返回值的行为类似于长度为 5 的 namedtuple，字段为 slope、intercept、rvalue、pvalue 和 stderr，因此可以继续编写:

slope, intercept, r, p, se = linregress(x, y)

然而，使用这种风格时，截距的标准误差是不可用的。要访问所有计算值，包括截距的标准误差，请将返回值作为具有属性的对象使用，例如:

result = linregress(x, y)
print(result.intercept, result.intercept_stderr)

示例

Try it in your browser!

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()

生成一些数据：

>>> x = rng.random(10)
>>> y = 1.6*x + rng.random(10)

执行线性回归：

>>> res = stats.mstats.linregress(x, y)

决定系数 (R平方):

>>> print(f"R-squared: {res.rvalue**2:.6f}")
R-squared: 0.717533

绘制数据以及拟合线：

>>> plt.plot(x, y, 'o', label='original data')
>>> plt.plot(x, res.intercept + res.slope*x, 'r', label='fitted line')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

计算斜率和截距的95%置信区间：

>>> # Two-sided inverse Students t-distribution
>>> # p - probability, df - degrees of freedom
>>> from scipy.stats import t
>>> tinv = lambda p, df: abs(t.ppf(p/2, df))

>>> ts = tinv(0.05, len(x)-2)
>>> print(f"slope (95%): {res.slope:.6f} +/- {ts*res.stderr:.6f}")
slope (95%): 1.453392 +/- 0.743465
>>> print(f"intercept (95%): {res.intercept:.6f}"
...       f" +/- {ts*res.intercept_stderr:.6f}")
intercept (95%): 0.616950 +/- 0.544475

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