RK45#
- class scipy.integrate.RK45(fun, t0, y0, t_bound, max_step=inf, rtol=0.001, atol=1e-06, vectorized=False, first_step=None, **extraneous)[源代码][源代码]#
显式龙格-库塔法，阶数为5(4)。
这使用了Dormand-Prince公式的配对 [1] 。误差控制假设了四阶方法的精度，但步长是使用五阶精确公式进行的（进行了局部外推）。四次插值多项式用于密集输出 [2] 。
可以在复数域中应用。
- 参数:
- 有趣可调用
系统的右侧。调用签名是
fun(t, y)。这里t是一个标量，而 ndarrayy有两种选择：它可以有形状 (n,)；那么fun必须返回形状为 (n,) 的类数组。或者它可以有形状 (n, k)；那么fun必须返回形状为 (n, k) 的类数组，即每一列对应y中的一列。两种选项之间的选择由 vectorized 参数决定（见下文）。- t0浮动
初始时间。
- y0类数组, 形状 (n,)
初始状态。
- t_bound浮动
边界时间 - 集成不会超过这个时间。它还决定了集成的方向。
- 第一步浮点数或无，可选
初始步长。默认是
None，这意味着算法应自行选择。- max_stepfloat, 可选
最大允许步长。默认值为 np.inf，即步长不受限制，完全由求解器决定。
- rtol, atol浮点数和类数组，可选
相对和绝对容差。求解器保持局部误差估计小于
atol + rtol * abs(y)。这里 rtol 控制相对精度（正确位数），而 atol 控制绝对精度（正确小数位数）。为了达到所需的 rtol，设置 atol 小于rtol * abs(y)的最小值，以便 rtol 主导允许的误差。如果 atol 大于rtol * abs(y)，则不能保证正确位数。相反，为了达到所需的 atol，设置 rtol 使得rtol * abs(y)总是小于 atol。如果 y 的分量具有不同的尺度，通过传递形状为 (n,) 的 array_like 给 atol，为不同的分量设置不同的 atol 值可能会有益。默认值为 rtol 为 1e-3，atol 为 1e-6。- 矢量化bool, 可选
fun 是否以向量化方式实现。默认为 False。
- 属性:
- n整数
方程的数量。
- 状态字符串
求解器的当前状态：’运行中’、’已完成’ 或 ‘失败’。
- t_bound浮动
边界时间。
- 方向浮动
集成方向：+1 或 -1。
- t浮动
当前时间。
- yndarray
当前状态。
- t_old浮动
上次时间。如果没有进行任何步骤，则为 None。
- 步长浮动
最后一次成功步骤的大小。如果还没有进行任何步骤，则为 None。
- nfev整数
系统右侧的数值评估。
- njev整数
雅可比矩阵的评估次数。对于此求解器，始终为0，因为它不使用雅可比矩阵。
- nlu整数
LU 分解的次数。对于此求解器，始终为 0。
方法
计算上一个成功步骤上的局部插值。
step()执行一个积分步骤。
参考文献