scipy.interpolate.BSpline.

basis_element

classmethod BSpline.basis_element(t, extrapolate=True)

返回一个B样条基元素 B(x | t[0], ..., t[k+1])。

参数:

tndarray, 形状 (k+2,)

内部结点

外推布尔值或 ‘periodic’，可选

是否在基本区间 t[0] .. t[k+1] 之外进行外推，或者返回 nans。如果为 ‘periodic’，则使用周期性外推。默认值为 True。

返回:

basis_element可调用

一个表示结向量 t 的 B 样条基元素的可调用对象。

注释

B样条的次数 k 是从 t 的长度推断出来的，即 len(t)-2。节点向量是通过在内部节点 t 前后分别添加 k+1 个元素来构建的。

示例

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构建一个三次B样条：

>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import BSpline
>>> b = BSpline.basis_element([0, 1, 2, 3, 4])
>>> k = b.k
>>> b.t[k:-k]
array([ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.])
>>> k
3

在 [0, 1, 1, 2] 上构造一个二次 B 样条，并与其显式形式进行比较：

>>> t = [0, 1, 1, 2]
>>> b = BSpline.basis_element(t)
>>> def f(x):
...     return np.where(x < 1, x*x, (2. - x)**2)

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0, 2, 51)
>>> ax.plot(x, b(x), 'g', lw=3)
>>> ax.plot(x, f(x), 'r', lw=8, alpha=0.4)
>>> ax.grid(True)
>>> plt.show()

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