scipy.linalg.
null_space#
- scipy.linalg.null_space(A, rcond=None)[源代码][源代码]#
使用SVD构造矩阵A的零空间的标准正交基
- 参数:
- A(M, N) array_like
输入数组
- rcondfloat, 可选
相对条件数。奇异值
s
小于rcond * max(s)
的被视为零。默认值:浮点数 eps * max(M,N)。
- 返回:
- Z(N, K) ndarray
A 的零空间的标准正交基。K = 有效零空间的维度,由 rcond 确定。
示例
一维零空间:
>>> import numpy as np >>> from scipy.linalg import null_space >>> A = np.array([[1, 1], [1, 1]]) >>> ns = null_space(A) >>> ns * np.copysign(1, ns[0,0]) # Remove the sign ambiguity of the vector array([[ 0.70710678], [-0.70710678]])
2-D 零空间:
>>> from numpy.random import default_rng >>> rng = default_rng() >>> B = rng.random((3, 5)) >>> Z = null_space(B) >>> Z.shape (5, 2) >>> np.allclose(B.dot(Z), 0) True
基向量是正交归一的(在舍入误差范围内):
>>> Z.T.dot(Z) array([[ 1.00000000e+00, 6.92087741e-17], [ 6.92087741e-17, 1.00000000e+00]])