scipy.linalg.

解决#

scipy.linalg.solve(a, b, lower=False, overwrite_a=False, overwrite_b=False, check_finite=True, assume_a='gen', transposed=False)[源代码][源代码]#

求解方阵 a 的线性方程组 a @ x == b 中的未知数 x。

如果已知数据矩阵是特定类型，那么向 assume_a 键提供相应的字符串可以选择专用求解器。可用的选项有

通用矩阵

‘生成’

对称

‘sym’

hermitian

“她”

正定

‘位置’

如果省略，'gen' 是默认结构。

数组的类型定义了调用哪个求解器，无论其值如何。换句话说，即使复数数组的条目具有精确的零虚部，也会根据数组的类型调用复数求解器。

参数:
a(N, N) array_like

平方输入数据

b(N, NRHS) array_like

右侧的输入数据。

下限bool, 默认值: False

如果 ``assume_a == ‘gen’``（默认），则忽略此项。如果为 True，计算仅使用 a 的下三角部分的数据；对角线以上的条目将被忽略。如果为 False（默认），计算仅使用 a 的上三角部分的数据；对角线以下的条目将被忽略。

overwrite_abool, 默认值: False

允许覆盖 a 中的数据（可能会提高性能）。

overwrite_bbool, 默认值: False

允许覆盖 b 中的数据（可能会提高性能）。

check_finitebool, 默认: True

是否检查输入矩阵是否仅包含有限数值。禁用可能会提高性能，但如果输入包含无穷大或NaN，可能会导致问题（崩溃、无法终止）。

假设_astr, {‘gen’, ‘sym’, ‘her’, ‘pos’}

有效条目如上所述。

转置bool, 默认值: False

如果为真，求解 a.T @ x == b。对于复数 a，抛出 NotImplementedError。

返回:
x(N, NRHS) ndarray

解决方案数组。

Raises:
ValueError

如果检测到大小不匹配或输入 a 不是方阵。

LinAlgError

如果矩阵是奇异的。

LinAlgWarning

如果检测到条件不佳的输入 a。

NotImplementedError

如果 transposed 为 True 且输入 a 是一个复数矩阵。

注释

如果输入的 b 矩阵是一个包含 N 个元素的一维数组，当与一个 NxN 的输入 a 一起提供时，尽管存在明显的尺寸不匹配，它仍被视为有效的列向量。这与 numpy.dot() 的行为兼容，返回的结果仍然是一个一维数组。

通过分别调用 LAPACK 的 ?GESV、?SYSV、?HESV 和 ?POSV 例程，可以获得通用、对称、厄米特和正定解。

示例

给定 a 和 b，求解 x：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[3, 2, 0], [1, -1, 0], [0, 5, 1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> from scipy import linalg
>>> x = linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2., -2.,  9.])
>>> np.dot(a, x) == b
array([ True,  True,  True], dtype=bool)
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