scipy.optimize.

非线性约束#

class scipy.optimize.NonlinearConstraint(fun, lb, ub, jac='2-point', hess=<scipy.optimize._hessian_update_strategy.BFGS object>, keep_feasible=False, finite_diff_rel_step=None, finite_diff_jac_sparsity=None)[源代码][源代码]#

变量的非线性约束。

约束具有一般的不等式形式:

lb <= fun(x) <= ub

这里，自变量 x 的向量作为形状为 (n,) 的 ndarray 传递，而 fun 返回一个包含 m 个分量的向量。

可以使用相等的边界来表示等式约束，或使用无限边界来表示单边约束。

参数:
有趣可调用

定义约束的函数。签名是 fun(x) -> array_like, shape (m,)。

lb, ubarray_like

约束的上下界。每个数组必须具有形状 (m,) 或为标量，在后一种情况下，边界将对约束的所有分量相同。使用带有适当符号的 np.inf 来指定单边约束。将 lb 和 ub 的元素设置为相等以表示等式约束。请注意，您可以通过根据需要设置 lb 和 ub 的不同分量来混合不同类型的约束：区间、单边或等式。

jac{callable, ‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’}, 可选

计算雅可比矩阵（一个 m-by-n 矩阵，其中元素 (i, j) 是 f[i] 对 x[j] 的偏导数）的方法。关键字 {‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’} 选择用于数值估计的有限差分方案。一个可调用对象必须具有以下签名：jac(x) -> {ndarray, sparse matrix}, shape (m, n)。默认是 ‘2-point’。

hess{callable, ‘2-点’, ‘3-点’, ‘cs’, Hessian更新策略, None}, 可选

计算Hessian矩阵的方法。关键字{‘2-point’, ‘3-point’, ‘cs’}选择用于数值估计的有限差分方案。或者，可以使用实现`HessianUpdateStrategy`接口的对象来近似Hessian。目前可用的实现有：

一个可调用对象必须返回 dot(fun, v) 的 Hessian 矩阵，并且必须具有以下签名：hess(x, v) -> {LinearOperator, 稀疏矩阵, array_like}, 形状 (n, n)。这里的 v 是一个形状为 (m,) 的 ndarray，包含拉格朗日乘数。

保持可行性类数组的布尔值，可选

是否在整个迭代过程中保持约束组件的可行性。单个值设置此属性用于所有组件。默认为 False。对等式约束无效。

finite_diff_rel_step: None 或 array_like, 可选

有限差分近似的相对步长。默认值为 None，这将根据有限差分方案自动选择一个合理的值。

finite_diff_jac_sparsity: {None, array_like, sparse matrix}, 可选

定义有限差分估计的雅可比矩阵的稀疏结构，其形状必须为 (m, n)。如果雅可比矩阵在 每一行 中只有少数非零元素，提供稀疏结构将大大加快计算速度。零条目意味着雅可比矩阵中相应元素为零。如果提供，将强制使用 ‘lsmr’ 信赖域求解器。如果为 None（默认），则将使用密集差分。

注释

有限差分方案 {‘2-点’, ‘3-点’, ‘cs’} 可以用于近似雅可比矩阵或海森矩阵。然而，我们不允许同时使用它们来近似两者。因此，每当通过有限差分估计雅可比矩阵时，我们要求使用一种拟牛顿策略来估计海森矩阵。

方案 ‘cs’ 可能是最准确的，但要求函数能够正确处理复杂输入，并且能够在复平面上进行解析延拓。方案 ‘3-point’ 比 ‘2-point’ 更准确，但需要两倍的操作次数。

示例

约束 x[0] < sin(x[1]) + 1.9

>>> from scipy.optimize import NonlinearConstraint
>>> import numpy as np
>>> con = lambda x: x[0] - np.sin(x[1])
>>> nlc = NonlinearConstraint(con, -np.inf, 1.9)
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