scipy.optimize.

approx_fprime

scipy.optimize.approx_fprime(xk, f, epsilon=np.float64(1.4901161193847656e-08), *args)

标量或向量值函数的导数的有限差分近似。

如果一个函数从 \(R^n\) 映射到 \(R^m\)，其导数形成一个称为雅可比矩阵的 m×n 矩阵，其中元素 \((i, j)\) 是 f[i] 对 xk[j] 的偏导数。

参数:

xkarray_like

确定 f 梯度的坐标向量。

f可调用

用于估计导数的函数。具有签名 f(xk, *args)，其中 xk 是以 1-D 数组形式传递的参数，args 是任何额外固定参数的元组，这些参数是完整指定函数所需的。传递给此函数的参数 xk 是一个形状为 (n,) 的 ndarray（即使 n=1，也不会是标量）。它必须返回一个形状为 (m,) 的 1-D array_like 或一个标量。

在 1.9.0 版本发生变更: f 现在能够返回一个一维的类数组对象，其中 \((m, n)\) 雅可比矩阵被估计。

epsilon{浮点数, 类数组}, 可选

用于确定函数梯度的 xk 增量。如果是标量，则对所有偏导数使用相同的有限差分增量。如果是数组，则应包含每个 xk 元素的一个值。默认为 sqrt(np.finfo(float).eps)，大约是 1.49e-08。

*args参数, 可选

要传递给 f 的任何其他参数。

返回:

jacndarray

f 对 xk 的偏导数。

参见

check_grad

检查梯度函数的正确性，对比 approx_fprime。

注释

函数的梯度由前向有限差分公式确定:

         f(xk[i] + epsilon[i]) - f(xk[i])
f'[i] = ---------------------------------
                    epsilon[i]

示例

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>>> import numpy as np
>>> from scipy import optimize
>>> def func(x, c0, c1):
...     "Coordinate vector `x` should be an array of size two."
...     return c0 * x[0]**2 + c1*x[1]**2

>>> x = np.ones(2)
>>> c0, c1 = (1, 200)
>>> eps = np.sqrt(np.finfo(float).eps)
>>> optimize.approx_fprime(x, func, [eps, np.sqrt(200) * eps], c0, c1)
array([   2.        ,  400.00004208])

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