scipy.optimize.

线搜索

scipy.optimize.line_search(f, myfprime, xk, pk, gfk=None, old_fval=None, old_old_fval=None, args=(), c1=0.0001, c2=0.9, amax=None, extra_condition=None, maxiter=10)

找到满足强 Wolfe 条件的 alpha。

参数:

f可调用函数 f(x,*args)

目标函数。

myfprime可调用函数 f’(x,*args)

目标函数梯度。

xkndarray

起点。

pkndarray

搜索方向。搜索方向必须是算法收敛的下降方向。

gfkndarray，可选

x=xk 的梯度值（xk 为当前参数估计值）。如果省略，将重新计算。

old_fvalfloat, 可选

函数在 x=xk 处的值。如果省略，将重新计算。

old_old_fvalfloat, 可选

x=xk 点之前的函数值。

参数tuple, 可选

传递给目标函数的额外参数。

c1float, 可选

Armijo 条件规则的参数。

c2float, 可选

曲率条件规则的参数。

amaxfloat, 可选

最大步长

extra_condition可调用，可选

一个形式为 extra_condition(alpha, x, f, g) 的可调用对象，返回一个布尔值。参数是提议的步长 alpha 及其对应的 x、f 和 g 值。线搜索仅在可调用对象返回 True 时接受 alpha 的值。如果可调用对象对步长返回 False，算法将继续使用新的迭代。该可调用对象仅在对满足强Wolfe条件的迭代调用。

maxiterint, 可选

要执行的最大迭代次数。

返回:

alpha浮点数或无

Alpha，用于 x_new = x0 + alpha * pk，如果线搜索算法未收敛则为 None。

fc整数

函数评估的次数。

gc整数

已进行的梯度评估次数。

new_fval浮点数或无

新函数值 f(x_new)=f(x0+alpha*pk)，如果线搜索算法未收敛则为 None。

old_fval浮动

旧的函数值 f(x0)。

新斜率浮点数或无

在新值 <myfprime(x_new), pk> 处沿搜索方向的局部斜率，如果线搜索算法未收敛则为 None。

注释

使用线搜索算法来强制执行强 Wolfe 条件。参见 Wright 和 Nocedal 的《数值优化》，1999 年，第 59-61 页。

搜索方向 pk 必须是一个下降方向（例如 -myfprime(xk)）以找到满足强 Wolfe 条件的步长。如果搜索方向不是一个下降方向（例如 myfprime(xk)），那么 alpha、new_fval 和 new_slope 将会是 None。

示例

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>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import line_search

定义了一个目标函数及其梯度。

>>> def obj_func(x):
...     return (x[0])**2+(x[1])**2
>>> def obj_grad(x):
...     return [2*x[0], 2*x[1]]

我们可以找到满足强 Wolfe 条件的 alpha。

>>> start_point = np.array([1.8, 1.7])
>>> search_gradient = np.array([-1.0, -1.0])
>>> line_search(obj_func, obj_grad, start_point, search_gradient)
(1.0, 2, 1, 1.1300000000000001, 6.13, [1.6, 1.4])

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